階乘的因式分解（一）

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難度：2 描述

給定兩個數m,n,其中m是乙個素數。

將n（0<=n<=10000）的階乘分解質因數，求其中有多少個m。

輸入

第一行是乙個整數s（0

輸出輸出m的個數。

樣例輸入

2

100 5
16 2

樣例輸出

24

15

題目的意思是：輸入m（素數）和n，求n！分解質因數後m的個數

這裡用到一點數學思維：

n!=1*2*3*……*(m-2)*(m-1)*m

=(m*2m*3m*......*km)*other（other因子不包含m）

=m^k*(1*2*......*k)*other 

(k個m相乘)

=m^k*k!*other

如果繼續做下去,發現

k!=1*2*3*……*(m-2)*(m-1)*m

=(m*2m*3m*......*jm)*other（other因子不包含m）

=m^j*(1*2*......*j)*other 

(j個m相乘) =

m^j*j!*other

...出現了規律

因為：km<=n!,k一定是k個數中的最大值,k=m/n

同理：jm<=k!,j一定是j個數中的最大值,j=k/n

以此類推。

/*

階乘因式分解
by amily 
*/#include int main()
printf("%d\n",sum);
}	return 0;
}

階乘因式分解（一）

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