不得不說,kmp的next函式是在是難以理解,智商拙計。在幾天的斷斷續續理解之後一度想放棄,在得知了它的別名看毛片後重新提起了興趣。
kmp演算法理解的難點在於next遞推的理解,也就是說當next[j] = k的時候,如何求出next[j+1]的值。
先解釋一下next[j] = k的意義。這說明在子串中該j位置前,有乙個從頭開始向後k長度的序列,與從尾部開始向前k長度的序列完全相同,且不存在k'>k,即k是長度最大的。有了這個next[j]之後,在匹配的時候前面的k序列無法繼續匹配時,可直接將子串向後滑動,這時使尾部向前看的k序列替代之前從頭開始的那部分k序列,即可利用到之前匹配的資訊,指向母串的指標也不需要回溯。
要求next[j+1],則分為兩種情況
1.字首k序列的下乙個字元和字尾的k序列的下乙個字元相同
不用解釋,next[j+1]=k+1;
2.字首k序列的下乙個字元和字尾的k序列的下乙個字元不相同
則我們將字首k序列和字尾的k序列進行拆分,因為他們也是有自己的字首和字尾序列k11和k12的,這時候,其實比較的是字首k的字首即k11和字尾k的字尾k12的,他們肯定相同,那麼只需要比較k11的下乙個字元和k12的下乙個字元(也就是字尾的k序列的下乙個字元)。如果相同那麼可以知道,next[j] = next[next[k]]+1;如果不同則繼續迭代,直到迭代到第乙個字元。
void next(int *next, char *p) //定義next陣列和模式串p
if (p[k] == p[i-1])
k++;
next[i] = k;
} }
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