參考：《大話資料結構》程杰
演算法是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的有限序列，而且每條指令表示乙個或多個操作，資料結構與演算法是相輔相成的關係。
演算法是解決問題的方法，演算法（algorithm）是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現為指令的有限序列，而且每條指令表示乙個或多個操作。
演算法有五個基本特性：輸入、輸出、有窮性、確定性和可行性。
（1）輸入輸出：演算法具有零個或多個輸入，至少有乙個或多個輸出，演算法一定需要輸出。
（2）有窮性：演算法在執行有限步驟後，自動結束而不會出現無限迴圈，並且每乙個步驟在可接受的時間內完成。
（3）確定性：演算法的每乙個步驟都有確定的含義，不會出現二義性，演算法在一定條件下，只有一條執行路徑。相同輸入只有唯一的輸出結果，演算法的每個步驟精確定義而無歧義。
（4）可行性：演算法的每一步都必須是可行，每一步都能通過執行有限次數完成
演算法的設計要求：正確性、可讀性、健壯性、時間效率高和儲存量低
演算法效率的度量方法：事後統計方法、事前分析估算方法、
函式漸進增長：給定兩個函式f(n)和g(n)，如果存在乙個整數n，使得所有n > n，f(n)總是比g(n) 大，則f(n)的增長漸進快於g(n)。
判斷演算法效率時，函式的常數和其他次項常常可以忽略，更加關注主項的階數。
定義：執行演算法分析時，語句總的執行次數t(n)是關於問題規模n的函式，進而分析t(n)隨n的變化情況並確定t(n)的數量級。演算法的時間複雜度就是演算法的時間度量，記作：t(n) = o(f(n))，它表示規模n的增大，演算法執行時間的增長率和f(n)的增長相同，稱為演算法的漸進時間複雜度。
1、推導大o階方法：
i、用常數1取代執行時間中所有的加法常量
ii、在修改後的執行次數函式中，只保留最高端項
iii、如果最高端存在且不是1，則去除與這個項相乘的常數，得到結果是大o階
2、常數階
不管這個常數是多少，我們都記作o(1)。執行的次數都是恆定的，不會隨著n的變化而發生變化。
3、線性階
確定某個演算法的階次，需要確定某個特定語句或某個語句集執行的次數，分析演算法的複雜度，關鍵是分析迴圈結構的運**況， 如下**時間複雜度為o(n)
int i
for(i = 0; i
< n; i++)
每個count乘以2之後，距離n更近一倍，有多少個2相乘後大於n，則會退出迴圈。時間複雜度為o(logn)。
int
count = 1;
while( count
< n)
時間複雜度為o(n^2)
int i, j;
for(i = 0; i
< n; i++)
}
int i, j;
for(i = 0; i
< n; i++)
}
int i, j;
for(i = 0; i
< n; i++)
}
常見的時間複雜度
時間複雜度的消耗從小到大為：
最壞情況執行時間是一種保證，執行時間將不會再壞了，在應用中，這是一種最重要的需求。除非特別指定，提到的執行時間都是最壞情況的執行時間。
平均執行時間是所有情況中最有意義的，因為它是期望的執行時間。
演算法的空間複雜度是通過計算演算法所需的儲存空間實現的，演算法空間複雜度的計算公式記做：s(n)=o(f(n))，其中n為問題的規模，f(n)是關於n所佔儲存空間的函式。
一般的，程式執行時，需要儲存程式本身的指令、常數、變數和輸入資料外，需要儲存對資料操作的儲存結構，若演算法執行時所需的輔助空間相對於輸入資料量是常數，則稱空間複雜度為o(1)。
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