排序演算法概述

所謂排序，就是使一串記錄，按照其中的某個或某些關鍵字的大小，遞增或遞減的排列起來的操作。不穩定排序演算法可能會在相等的鍵值中改變紀錄的相對次序，但是穩定排序演算法從來不會如此。

排序大概分為四類：

交換排序：包括氣泡排序，快速排序。

選擇排序：包括直接選擇排序，堆排序。

插入排序：包括直接插入排序，希爾排序。

合併排序：合併排序。

評估排序演算法的三大因素： l

穩定度：穩定排序演算法會依照相等的關鍵（換言之就是值）維持紀錄的相對次序。也就是乙個排序演算法是穩定的，就是當有兩個有相等關鍵的紀錄r和s，且在原本的列表中r出現在s之前，在排序過的列表中r也將會是在s之前。 l

計算的複雜度（最差、平均、和最好效能），依據列表（list）的大小（n）。一般而言，好的效能是o(n log n)，且壞的效能是o(n2)。對於乙個排序理想的效能是o(n)。僅使用乙個抽象關鍵比較運算的排序演算法總平均上總是至少需要o(n logn)。 l

記憶體使用量（以及其他電腦資源的使用）

穩定度分類：

穩定的：

氣泡排序（bubble sort）—o(n2)

插入排序（insertion sort）—o(n2)

合併排序（merge sort）—o(n log n); 需要o(n) 額外空間

不穩定：

選擇排序（selection sort）—o(n2)

希爾排序（shell sort）—o(n log n) 如果使用最佳的現在版本

堆排序（heapsort）—o(n log n)

快速排序（quicksort）—o(n log n) 期望時間, o(n2) 最壞情況;

對於大的、亂數列表一般相信是最快的已知排序

平均時間複雜度由高到低為：

氣泡排序o(n2)

插入排序o(n2)

選擇排序o(n2)

歸併排序o(n log n)

堆排序o(n log n)

快速排序o(n log n)

希爾排序o(n1.25)

基數排序o(n)

說明：雖然完全逆續的情況下，快速排序會降到選擇排序的速度，不過從概率角度來說(參考資訊學理論，和概率學)，不對演算法做程式設計上優化時，快速排序的平均速度比堆排序要快一些。

實際測試結果(摘維基百科)：