①字母表：字母表是元素的非空有窮集合，字母表中的元素稱為符號，因此字母表也稱為符號集。
注意的一點是空符號串，即ε，在數學中經常碰到這種特殊的「0」，關於這種「0」總是有很多特殊的性質，經常性的我們遺忘掉ε這種特殊情況。
②句型與句子：設g[s]是乙個文法，如果符號串x是從識別符號推導出來的，則稱x是文法g[s]的句型，如果x僅由非終結符號組成，則稱x為文法g[s]的句子。
③推導樹：描述上下文無關文法的句型推導的直觀工具，即語法數，也稱推導樹。這棵樹滿足一下四個條件。
a)每個結點都有乙個標記，此標記是v的乙個符號
b)根的標記是s
c)若乙個結點n至少有乙個他自己以外的子孫，並且有標記a，則a肯定在vn中
d)如果結點n的直接子孫從左到右的次序是結點n1,n2,n3........,nk,其標記分別為a1，a2.......an，那麼a--->a1a2a3.......an一定是p中的乙個產生式。
④短語，控制代碼：令g是乙個文法，s是文法的開始符號，如果有s==》*αβδ且a==>+β,則稱β是句型αβδ相對於非終結符a的短語，特別的，如果有a==>β,則稱β是句型αβδ相對於規則a==>β的直接短語。乙個右句型的直接短語稱為該句型的控制代碼。控制代碼的概念只適合於右句型。
ps：任何句型都是相對於文法開始符號的短語。
⑤子數與短語的關係：
a)每棵子樹的葉子串都是相對於該子樹的根的短語
b)每個葉子分支（簡單子樹）的葉子串是一直接短語
c)最左的葉子分支的葉子串是控制代碼（最左直接短語）
⑥文法化簡的步驟
a)查詢有為形如p->p的產生式，若有則刪除
b)若某個產生式在推導過程中永遠不會被用到，則刪除它
c)若某個產生式在推導過程中不能從中匯出終結符，則刪除它
d)最後，整理所有剩餘產生式，就得到簡化的文法
⑦語言和文法構造方法小結
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