這裡放傳送門
這題記得某天學長出過胡策。。然後一臉懵逼：這玩意兒也能求？！
這題用到了乙個非常常用非常重要的性質：對於long long級別的數字，它不同的質因子個數非常小，最多不會超過15個。因為最小的十來個質數乘起來就已經變得很大了。這就說明我們可以用爆搜來搞這個東西。對於這道題來說我們知道乙個數的phi就是一坨質數和一坨(質數-1)的乘積，那麼我們的任務就是把這些東西構造出來。
列舉所有的prime，如果這個prime合法的話那麼prime-1一定是給定的x的約數。如果x不能整除prime-1的話就根本不用考慮這個質數了，否則就開始考慮把prime這個東西構造到答案裡面去。首先除掉乙個prime-1，答案乘以乙個prime；接下來就乙個乙個地除掉prime，然後每次都進去搜一次直到不能除了為止，這相當於列舉了這個質因數的次數。
然而還有乙個問題就是對於那些很大的質數沒法篩出來，這就要利用每個數大於x√
的質因子只會有乙個，並且這個質因子一定表現為prime-1的形式，那麼每次就判斷一下當前剩下的這個數+1是不是乙個大質數，如果是大質數的話就記錄答案並且不用繼續往下搜了，因為再往下搜答案只會再變大。
#include
#include
#include
#include
#define n 50000
using
namespace
std;
int x,prm[50010];
long
long ans;
bool ext[50010];
void get_prime()
}}bool is_prime(long
long x)
void search(int last,long
long res,long
long sum)
if (res>floor(sqrt(x))&&is_prime(res+1))//注意必須當剩下的數大於sqrt(x)的時候才能算成大質數不然會錯
for (int i=last+1;i<=prm[0];i++)
}if (prm[i]>res) return;
}}int main()
注意搜尋的姿勢！姿勢寫不對怎麼改怎麼t！
BZOJ 3643 Phi的反函式
by zky 尤拉函式 思路 dfs ans一定是a1 b1 a2 b2 ak bk，所以n一定是a1 b1 1 a2 b2 1 ak bk 1 a1 1 a2 1 ak 1 這樣，我們就可以dfs有哪些質數是a，然後用n除以它們 1後再看是不是ak b1 1 相乘的形式。如果在外面定義了ij，就不...
bzoj3643 Phi的反函式 數學 搜尋
題意 已知 x 求出 phi n x 的最小 n 不得不說今天刷了一堆 相對而言 思博大爆搜之後來這麼一道相對有思考價值的數學題真是強啊 首先我們需要記住乙個基本事實 在 int 範圍內，每個數的同乙個質因數不會成為這個數字的 31 次方，乙個數存在的不同質因數不會超過 10 個。理由很簡單 首先 ...
BZOJ3643 尤拉函式，搜尋
給定乙個數x，我們可以求出phi x 那給定乙個數k k 1e6 如何求出phi x k的解呢 容易知道k為奇數時唯有k 1有解x 1，其餘無解 假設n有素冪因子分解 n cdots 因為 phi x prod limits p j 1 所以 1由此篩選出一些質數，同時記錄它的最高冪次 然後用dfs...