51nod 1405 樹的距離之和 樹形dp

2021-07-27 16:38:27 字數 935 閱讀 3948

給定一棵無根樹,假設它有n個節點,節點編號從1到n, 求任意兩點之間的距離(最短路徑)之和。

input

第一行包含乙個正整數n (n <= 100000),表示節點個數。

後面(n - 1)行,每行兩個整數表示樹的邊。

output

每行乙個整數,第i(i = 1,2,…n)行表示所有節點到第i個點的距離之和。

input示例

4 1 2

3 2

4 2output示例

5 3 5 5

分析父節點和乙個子節點,如果知道了父節點的和,那麼子節點的和是多少呢?

dp[v]=dp[u]-siz[v]+(n-siz[v]);

因為子節點所在子樹的所有點到父節點的那條邊都少了1,總共減去siz[v]

通過父節點到子節點的所有節點都經過了這條邊,都加1,總共加上n-siz[v]

#include

using

namespace

std;

typedef

long

long ll;

const

int maxn = 100000+7;

int siz[maxn];

ll dp[maxn];

int n;

vector

e[maxn];

void dfs(int u,int fa)

}void dfs1(int u,int fa)

}int main()

dfs(1,-1);

dfs1(1,-1);

for(int i = 1; i<=n; i++)

printf("%lld\n",dp[i]);

return

0;}

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51Nod 1405 樹的距離之和

acm模版 根據題意,這是一顆樹,所以每兩點之間的路徑一定是唯一的。這裡讓求所有點到第i個結點的距離和,其實也就是其他所有結點到第i個結點的距離和。通過觀察發現,只要我們找到了乙個點對應的結果,那麼其他所有的點都可以通過這個結果擴充套件出來,利用邊的關係。比如說,我們知道了第乙個結點對應的結果,並且...

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