說到堆排序，它的思想**於優先佇列，我們首先來說一下什麼是優先佇列。
一、優先佇列
1.優先佇列的定義：優先佇列是允許以下兩種操作的資料結構：insert（插入）相當於入隊、deletemin（刪除最小元）。
2.使用資料結構：相比於單鏈表和二叉排序樹的缺點，我們使用二叉堆這種結構，它有兩個重要的性質就是：
結構性——完全二叉樹
堆序行——小頂堆或大頂堆
3.實現：因為完全二叉樹有規律，我們使用陣列實現，對於陣列中任一位置i上的元素，其左兒子為2*i，右兒子為 2*i+1，父親為 i/2，（下標從1開始
）。4.思想：
插入：將乙個元素x插入到堆中後，我們在下乙個位置建立乙個空穴，如果x不破壞堆結構，那麼insert完成。否則，我們把該空穴的父親節點移動到該空穴，直到x被放入到空穴為止。我們把這種操作稱為上濾。
刪除最小元：刪除最小元後產生乙個空穴，堆中最後乙個元素x必須移動到堆中的某個地方，如果x可以被放到空穴，那麼delelemin完成，否則，將空穴較小的兒子移入空穴，直至x被移動到正確的位置。我們把這種操作稱為下濾。
5.實現：
宣告：
#include #include #define elementtype int
/*優先佇列陣列實現
*/typedef struct heapstrcut //堆結構
*priorityqueue;
priorityqueue initialize(int maxelements); //建立初始化優先佇列
void insert(elementtype x, priorityqueue h);//插入
elementtype deletemin(priorityqueue h); //刪除最小節點
int isempty(priorityqueue h); //判斷優先佇列是否為空
int isfull(priorityqueue h); //判斷優先佇列是否已滿
/*
建立初始化優先佇列
小頂堆，最小元在根節點
*/priorityqueue initialize(int maxelements)
//申請儲存資料陣列elements空間
h->elements = (elementtype *)malloc(sizeof(elementtype)*maxelements);
if (h->elements == null)
//初始化優先佇列
h->capcity = maxelements;
h->size = 0;}/*
插入，交換而實施的賦值語句為d+1
*/void insert(elementtype x, priorityqueue h)
for (i = ++h->size; h->elements[i / 2] > x; i /= 2)
h->elements[i] = h->elements[i / 2];
h->elements[i] = x;
}//我的插入寫法，交換而實施的賦值語句為3d
void insert2(elementtype x, priorityqueue h)
h->elements[++h->size] = x;
tmp = h->elements[h->size];
for (i = h->size; i / 2 > 0; i /= 2)
if (h->elements[i / 2] > h->elements[i])
h->elements[i] = h->elements[i / 2];
else
break;
h->elements[i] = tmp;}/*
刪除最小節點
*/elementtype deletemin(priorityqueue h)
minelement = h->elements[1];
lastelement = h->elements[h->size--];
for (i = 1; i * 2 <= h->size; i = child)
h->elements[i] = lastelement;
return minelement;}/*
判斷優先佇列是否為空
*/int isempty(priorityqueue h)
/*判斷優先佇列是否已滿
*/int isfull(priorityqueue h)
/*顯示優先佇列元素
*/void show(priorityqueue h)
int main()
} return 0;
}
1.思路：將要排序的資料構建成小頂堆，交換根與最後節點，下濾重新構建堆。
2.實現：
陣列實現，下標從0開始：
/*
堆排序思路：堆排序分為構建堆、刪除最值、調整堆即上濾下濾操作。
方法：使用陣列代替adt（抽象資料型別）的方式實現初始堆陣列下標從零開始。
總結：時間複雜度為n*logn。
*///上濾操作
void percdown(elementtype a, int i, int n) //i為父節點下標
a[i] = tmp;
}//堆排序
void heapsort(elementtype a, int n)
}
堆排序是乙個穩定的排序，無論起始的資料序列是如何的。
資料結構 堆排序 堆排序 Heap Sort
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