問題提出：
有編號1~100個燈泡，起初所有的燈都是滅的。有100個同學來按燈泡開關，如果燈是亮的，那麼按過開關之後，燈會滅掉。如果燈是滅的，按過開關之後燈會亮。
現在開始按開關。
第1個同學，把所有的燈泡開關都按一次（按開關燈的編號：1,2,3,......100）。
第2個同學，隔乙個燈按一次（按開關燈的編號：2,4,6,......,100）。
第3個同學，隔兩個燈按一次（按開關燈的編號：3,6,9,......,99）。
問題是，在第100個同學按過之後，有多少盞燈是亮著的？
解決思路：
明顯這是乙個奇偶問題，乙個燈 奇數次是亮著的，偶數次就滅了。
那這個問題就變成了乙個判斷奇數偶數的數學問題。
先最簡單的思路，模擬這個過程，light[i][j]代表第 i 個人按了第 j 個燈，直接上**：
/* linolzhang 2008.05
*/// 蒐集過程
int light[100][100];
for(int i=0；i<100;i++)
for(int j＝0；j<100；j++)
if(j%i == 0）
// 累加過程（j列對應和為偶數為滅）
int statu[100] = ;
for(int j=0; j<100; j++)
＊也許不是，你應該有更好的思路。
light 1 只會被第1個同學按；
light 2 只會被第1個同學和第2個同學按；
light 3 只會被第1個同學和第3個同學按；
light 4 只會被第1個同學、第2個同學以及第4個同學按；
light n 只會被第1個同學、……、第n個同學按；
找到規律了嗎？沒錯，這是乙個簡單的因式分解題，只需要求 該序號n 能被哪些數整除？
int getcount(int num)
{ int count = 0; // 因子個數
for(int i=1;i
＊那還有沒有第三種解法呢？有
接著上面來看，什麼樣的編號具有奇數個因子，什麼樣的編號具有偶數個因子？來看 質因數分解的定理：
任何正數都能被唯一表示成多個質因數冪次乘積的方式。
36 ＝ 2^2 * 3^2（2、3、6）
64 ＝ 2^3 * 2^3 （2、4、8、16、32）
99 ＝ 3^2 * 11 (3、9、33、11)
我們得到結論，只有指數和為偶數次的 其因子才會是奇數個，那麼滿足這個條件的是哪些呢？
必須滿足完全平方數。
ok，我們得到結論，1~100中完全平方數有 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ，這10個編號的燈是亮著的。
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