51NOD 1682 中位數計數

1682 中位數計數

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 40 難度：4級演算法題 收藏  關注
中位數定義為所有值從小到大排序後排在正中間的那個數，如果值有偶數個，通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。
現在有n個數，每個數都是獨一無二的，求出每個數在多少個包含其的區間中是中位數。
input
第一行乙個數n(n<=8000)
第二行n個數，0
<=每個數<=10^9
output
n個數，依次表示第i個數在多少包含其的區間中是中位數。
input示例51
2345
output示例12
321joe (題目提供者)

新建陣列c

c[j] = a[j]>a[i]? 1 : a[j]==a[i] ? 0 : -1

令csum[j]=c[j]+c[j+1]+....+c[i]; //j<=i

csum[j]=c[i]+c[i+1]+...c[j]; //j>=i

如果a[s….e] 排序後 a[i]是中位數 那以a[i]為基準 必定有:csum[s]+csum[e]=0

所以 ：

以a[i]為基準計算csum

ans =

∑ (csum[s]+csum[e]==0) s<=i,i<=e

o(n^3) 不給力

如果用乙個num陣列 記錄下num[k]=

∑ csum[s]==k (s<=i)

ans =

∑ num[-csum[e]] (e>=i)

複雜度為o(n^2)

num下標可能為負數 加個offset=n即可

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
//#include
using
namespace
std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair
#define inf 1000000007
#define pll pair
#define pid pair
const
int n = 8000;
int a[n+5];
int s[n+5];
int num[2*n+10];
int cmp(int a,int b)
if(a>b)
return0;}
void slove(int n)
int ans=num[n];
for(int j=i+1;j<=n;++j)
printf("%d ",ans);
}}int main()
slove(n);
return
0;}

51Nod 1682 中位數計數

acm模版 這裡，我們可以分析得到，符合規則的區間有四種形式，分別是 i 1 j i 2 i j 3 j i j 4 而這裡，第一種不用過多處理，就是1 第2種和第3種類似，所以，我們需要求出來i之前的num的匹配情況，和i之後的num的匹配情況 而第四種要求的是，在第2種和第3種的基礎上，進行匹配...

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