堆排序（heap sort）的基本思想是迴圈執行如下過程直到陣列為 空：
什麼是最大堆？
堆是乙個具有這樣性質的順序二叉樹，每個非葉子節點的關鍵字大於等於它的孩子結點的關鍵字。顯然在乙個堆中，根節點具有最大值，而且堆中任何乙個結點的非空左、右子樹都是乙個堆，它的根節點到任一葉子的每條路徑上的節點都是遞減有序的。
如何構建初始堆和調整堆？如下圖示
給定 乙個陣列a=，對其進行堆排序，首先構建一棵完全二叉樹，如下所示，
然後構造初始堆，從最後乙個非葉子節點開始調整，調整過程如下：
則圖（d）即為構建的初始堆。
每次調整成為大頂堆，都是從父節點、左孩子節點、右孩子節點中選取值最大的結點與父結點進行交換，交換之後，再對孩子節點進行檢查，使其也調整為滿足堆的性質，如上圖中（c）到（d）的調整。
有了初始堆之後就可以進行排序如下:
經過如上圖所示的子底下那個建堆過程，這個陣列便調整為有序了，如圖（l）所示，其中圖（c），（f），（j），（k），（l）為新建的堆，其他為調整過程。
首先看建立初始堆所需比較次數。假設n個節點的堆的深度為k,即k層結點，由順序二叉樹性質可知，2k-1 <= n < 2k。對每個非葉子節點ri進行一次調整，在最壞的情況下，第j層的節點都下沉k-j層到達最底層，根節點下沉一層，相應的孩子節點上一層需要2次比較，這樣，第j層的乙個節點下沉到最底層最多需要2（k-j）次比較，又有第j層共有2（j-1）個節點，即可算出建立初始堆所需要的比較次數。
然後分析重建新堆所需的比較次數，即n-1次重新構建堆的總比較次數。每次重建乙個堆，僅將新的根節點從第1層下沉到乙個適當的層次上，在最壞的情況下，這個根節點下沉到最底層。每次重建的新堆都比前一次的新堆少乙個節點。
具體分析，在這裡不做過多介紹。
總之，堆排序在最壞的情況下，所需比較次數不超過
時間複雜度為
堆排序是
不穩定的。
把左右子樹都是堆的順序二叉樹調整為乙個堆，其演算法如下：
package sort;
public class heapsort ;
heapsort(array);
for(int i=0;i=0; i--)
return array;
} private static void adjustdowntoup(int array, int k, int length)
return array;
}}
Java實現 高效排序演算法之堆排序
堆排序只需要乙個記錄大小的輔助空間，每個待排序的記錄僅占有乙個儲存空間。在處理堆排序時面臨兩個問題 乙個是如何建堆。另乙個是如何在輸出堆頂後進行調整，成為乙個新堆。建堆的過程主要是通過在n 2 取下限 處開始，反覆進行 篩選 的過程。具體過程見演算法分析及注釋。堆排序的偽 heapsort data...
排序演算法之堆排序及Java實現
選擇排序 直接選擇排序，堆排序 交換排序 氣泡排序，快速排序 插入排序 直接插入排序，希爾排序 歸併排序 桶式排序 基數排序 堆排序是利用堆這種資料結構而設計的一種排序演算法，堆排序是一種選擇排序。堆是具有以下性質的完全二叉樹 每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱為大頂堆 或者每個結點的值...
堆排序演算法（java實現）
public class heapsort 左孩子編號 public static int leftchild int i 右孩子編號 public static int rightchild int i 保持最大堆的性質 param a，堆中的陣列元素 param i，對以該元素為根元素的堆進行調...