problem 0
給出乙個長度為n的序列a[1..n]，將其變成序列b[1..n]的代價為∑n
i=1|
a[i]
−b[i
]|，要使b[1..n]成為乙個不下降序列，問最小的代價 1≤
n≤104
solution
這道題和之前做過的一道題很像，我的做法是用splay維護dp的陣列，打了二十多分鐘，還挺順的。
problem 1
要求動態維護兩個01揹包問題，第乙個要求不同編號的物品視為不同物品，第二個要求同樣大小的物品視為相同的物品。
所有的資料均在10000以內
solution
由於是記數類問題，於是我們可以往生成函式那方面想。
首先對於第乙個問題：不同編號的物品視為不同物品
考慮生成函式，對於加入乙個大小為p的物品，顯然，我們將多項式乘上(1
+xp)
利用以下偽**：
for i = max --> p
f[i]<--f[i]+f[i-p]
+xp)
考慮前者的**，我們如何能夠逆著做這樣的操作，對於乙個f[i]，假設f[1..i-1]已經是除掉之後的結果，那麼只需要減去f[i-p]
偽**如下：
for i = p --> max
f[i]<--f[i]-f[i-p]
假設有n種物品，第i種物品大小為p[i]，數量為cnt[i]
那麼我們的生成函式就是πn
i=1∑
cnti
j=0x
j×pi
觀察後面的式子，等比數列求和一下得到:πn
i=11
−x(c
nti+
1)×p
i1−x
pi於是我們插入乙個數大概是乘上乙個1−
x(cn
ti+1
)×pi
1−xc
nti×
pi刪除就直接反過來就好了
那麼這個要怎樣做，我們觀察式子，發現乘上與除以的都是這樣的形式:1−
xt而在第一種問題中我們的是乘以和除以1+
xt的形式
那麼我們只要將加減號反過來就好了
最後就可以用o(n)的時間來維護乙個修改
總的時間複雜度是o(
n2)
problem 2
平面直角座標系中，有n個點，乙個可行的建築是指，有乙個中心（整點，不一定是n個點之中的點），有若干個對角線分別平行於x軸和y軸且定點是n個點之中的點的四邊形以這個中心為對角線交點，並且四邊形各不相交，乙個建築的指數是指四邊形的個數。求最大的建築指數，最大建築指數的中心點個數，最大建築的個數。
solution
首先考慮第乙個要求的答案：最大的建築指數。
先離散化，然後我們可以用掃瞄線加線段樹來做。
按x軸掃瞄，然後對於該x上每兩個相鄰點之間，我們可以直接知道上下的點個數的影響，問題就是左右的點個數的影響，這個用線段樹維護，由於只有n個點，那麼每次掃到乙個點時就將它加到左邊，然後更改線段樹上的值，那麼求第乙個答案，就只需要在相鄰兩個點之間查詢乙個最大值就好了，對於乙個原來的點為中心的情況，我們可以直接計算。
然後同時處理第二個和第三個答案：中心個數和建築個數
類似對第乙個答案的處理方法，我們同樣使用掃瞄線和線段樹。
與上面不同的是，我們線段樹維護了y軸乙個區間內左右較小值是否大於等於ans1，如果是那麼還有乙個維護用於求第三個答案的組合數的和。那麼對於兩個相鄰點之間，同樣可以知道上下的點個數的影響，於是我們就可以直接算，對於點為中心，類似。
思路挺顯然的，但是打的時候要注意常數，好多人因為常數問題過不去 ，大概就是掃瞄線不要掃太多次了，然後其實第二次的掃瞄中是可以用樹狀陣列的，還有線段樹的要注意一下。
好了這裡才開始扯總結，晚上這麼晚打總結也是沒誰了。
今天主要出現的問題是前面浪費了好多時間，一開始做第一題時看著很眼熟，大概推了一下以為是直接貪心就過去了，然後第二題看到70分部分分就直接認定要先敲完70分，第三題看完之後很快就想到了正解，感覺不是很麻煩，然後開始敲第二題，由於一開始用了multiset，然後沒有注意到erase會把所有為這個值的元素都刪除掉，然後錯了一會沒找出來。
最後開始打第一題時只剩下乙個半鐘了，然後發現自己想錯了，最後還是想到了splay的做法，很快打完，但是大資料過不了，打了對拍之後，發現有乙個下標寫錯了。
只剩下很少時間，匆匆打完最後一題三十分就收尾了。
接下來的訓練裡還是要抓緊一下時間，不要浪費太多時間了。
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