在這裡，我就把用到的所有知識、我的思路和一些查到的資料分享給大家。
方法一、（台灣的那個研究生的思路）
step1：利用分治法或動態規劃法，找到這個字串中最長的回文子串行，記下它的長度，記為longest。（對於求longest的具體方法，王曉東的《演算法設計與分析》這本書上有詳細的解答）
step2：然後用遍歷的方法找出字串中所有可以構成回文子串行的1—pair回文序列，如「fdsf」中的「ff」，並進行序號標記。for(i=0;istep3：之後，將符合條件的1-pair不斷嵌入到另乙個1-pair中，直到longest/2-pair.條件符合是指若有1-pair回文子串行（i,j）和（m,n）,當m>i&&j
方法二、（由字串中的最長回文子串行的思路拓展得到）
如上方法一所說，
對於求longest的具體方法，王曉東的《演算法設計與分析》這本書上有詳細的解答。那麼，如何拓展呢？？（動態規劃法或者是分治法）
我們知道，最長回文子串行是採用規避兩端，考慮中間的策略。即若有字串string，長度為length，找出字串string[i:j]之間的最長回文子串行，則有f(i,j)為獲取函式：
當i>j時，f(i,j)=0。
當i=j時，f(i,j)=1。
當itring
[j]時，f(i,j)=f(i+1,j-1)+2。
當itring
[i]≠s
tring
[j]時，f(i,j)=max( f(i,j-1), f(i+1,j) )。
注意如果i+1=j並且s
tring[i]=string
[j]時，f(i,j)=f(i+1,j-1)+2=f(j,j-1)+2=2，這就是「當i>j時f(i,j)=0」的好處。
由於f(i,j)依賴i+1，所以迴圈計算的時候，第一維必須倒過來計算，從string.length-1到0。
最後，string的最長回文子串行長度為f(0, string.length-1)。
好了，由這個方法拓展，怎麼拓呢？？設get(i,j)為獲取字串string[i:j]中間所有回文子串行的函式
（1）對於string[i:j]來說，若有string[i]==string[j]，則get(i,j)由此幾部分組成-------string[i]、string[j]、get(i+1,j-1)、get(i,j-1)、get(i+1,j)、string[i]-string[j]、string[i]-get(i+1,j-1)-string[j]（因為最兩頭已回文，故與
get(i+1,j-1)相同，是比get(i+1,j-1)長2個字元的回文子串行）；
（2）若有string[i]!=string[j]，則get(i,j)由此幾部分組成-------string[i]、string[j]、get(i+1,j-1)、get(i,j-1)、get(i+1,j)；
（3）if(i==j)get(i,j)==1;
但是在（1）（2）中，
get(i,j-1)、get(i+1,j)
同時又包含
get(i+1,j-1)，且
get(i,j-1)包含string[i]，
get(i+1,j)包含string[j]。
因此，實際上，當
string[i]==string[j]，則get(i,j)=get(i,j-1)+get(i+1,j)+1； 當
string[i]!=string[j]，則
get(i,j)=get(i,j-1)+get(i+1,j)-
get(i+1,j-1)；
動態規劃和分治思路是一樣的，只不過實現不一樣。
由分治法得到**：
#include
#include
#include
int lps_develope(char *str,int i,int j)//利用分治法，找出所有回文子串行的個數
int main()
} 使用動態規劃方法（由分治轉換）
#include
#include
#include
int main(void)
char str[30];
int scan_t,i=0,j=0,m=0,length=0,sum=0;
int str_m[25][25];
scanf("%d",&scan_t);
for(i=0; iscanf("%s",str);
length=strlen(str);
// sum=lps_develope(str,0,length-1);
memset(str_m,0,sizeof(str_m));
for(j=length-1; j>=0; j--)
{ //利用動態規劃法求解
str_m[j][j]=1;//由分治法思路轉換
for(m=j+1; mif(str[j]==str[m])
str_m[j][m]=1+str_m[j+1][m]+str_m[j][m-1];
else
str_m[j][m]=str_m[j+1][m]+str_m[j][m-1]-str_m[j+1][m-1];
if(i!=scan_t-1)
printf("case #%d: %d\n",i+1,str_m[0][length-1]);
else
printf("case #%d: %d",i+1,str_m[0][length-1]);
return 0;
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