從1開始逆時針旋轉，可以得到乙個邊長為7的螺旋正方形。
37 36 35 34 33 32 31
38 17 16 15 14 13 30
39 18 5 4 3 12 29
40 19 6 1 2 11 28
41 20 7 8 9 10 27
42 21 22 23 24 25 26
43 44 45 46 47 48 49
有趣的是奇數的平方數都處於右下對角線上。更有趣的是，對角線上的13個數字中有8個質數，其百分比是8/13 ≈ 62%。
如果在上面的螺旋正方形上再加一層，可以得到乙個邊長為9的螺旋正方形。
如果這個過程繼續，到螺旋正方形的邊長為多少時，對角線上的質數百分比第一次降到10%以下？
def
is_prime
(x):
""" x是否質數 """
x_sqrt = int(pow(x, 0.5))
for i in range(3, x_sqrt + 1, 2):
if x % i == 0:
return
false
return
true
i = 1
diagonals_num = 1
prime_num = 0
while
1: i += 2
diagonals_num += 4
for v in [i ** 2 - (i - 1), i ** 2 - 2 * (i - 1), i ** 2 - 3 * (i - 1)]:
if is_prime(v):
prime_num += 1
if prime_num / diagonals_num < 0.1:
break
print(i)
尤拉計畫 6
前十個自然數的平方和是 1 2 2 2 10 2 385 前十個自然數的和的平方是 1 2 10 2 552 3025 所以平方和與和的平方的差是3025 385 2640.找出前一百個自然數的平方和與和平方的差。def get square sub x 遞迴，展開行列式 if x 1 return...
尤拉計畫 14
以下迭代序列定義在整數集合上 n n 2 當n是偶數時 n 3n 1 當n是奇數時 應用以上規則，並且以數字13開始，我們得到以下序列 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1 可以看出這個以13開始以1結束的序列包含10個項。雖然還沒有被證明 collatz問題 但是人們認為在這個規則下，...
尤拉計畫 15
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