我們將47與它的逆轉相加，47 + 74 = 121, 可以得到乙個回文。
並不是所有數都能這麼快產生回文，例如：
349 + 943 = 1292,
1292 + 2921 = 4213
4213 + 3124 = 7337
也就是說349需要三次迭代才能產生乙個回文。
雖然還沒有被證明，人們認為一些數字永遠不會產生回文，例如196。
那些永遠不能通過上面的方法（逆轉然後相加）產生回文的數字叫做lychrel數。
因為這些數字的理論本質，同時也為了這道題，我們認為乙個數如果不能被證明的不是lychrel數的話，那麼它就是lychre數。
此外，對於每個一萬以下的數字，你還有以下已知條件：
這個數如果不能在50次迭代以內得到乙個回文，那麼就算用盡現有的所有運算能力也永遠不會得到。
10677是第乙個需要50次以上迭代得到回文的數，它可以通過53次迭代得到乙個28位的回文：4668731596684224866951378664。
令人驚奇的是，有一些回文數本身也是lychrel數，第乙個例子是4994。
10000以下一共有多少個lychrel數？
def
is_palindrome
(x):
""" 判斷x是否回文 """
x_str = str(x)
x_len = len(x_str)
if x_str[:x_len // 2] == x_str[-1:-(x_len // 2 + 1):-1]:
return
true
else:
return
false
return
true
# 直接計算
lychrel_num = 0
for i in range(10000):
j = i
for _ in range(50):
k = int(str(j)[::-1])
j += k
if is_palindrome(j):
break
ifnot is_palindrome(j):
lychrel_num += 1
print(lychrel_num)
# 引入not_lychrel標誌，快取計算過的資料
# 如判斷349後，943、1292、2921、4213、3124無需判斷
not_lychrel = [false] * 10000
lychrel_num = 0
for i in range(10000):
if not_lychrel[i]:
continue
j = i
l =
for _ in range(50):
k = int(str(j)[::-1])
j += k
if is_palindrome(j):
break
if is_palindrome(j):
for l_ in l[:-1]:
if l_ < 10000:
not_lychrel[l_] = true
else:
lychrel_num += 1
print(lychrel_num)
尤拉計畫 6
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