怎樣求FIRST集與FOLLOW集

文法：s→abc

a→a|ε

b→b|ε

first集合求法:

能由非終結符號推出的所有的開頭符號或可能的ε，但要求這個開頭符號是終結符號。如此題a可以推導出a和ε，所以first（a）=｛a，ε｝；同理 first（b）=;s可以推導出abc，還可以推導出bc，還可以推導出c，所以first(s）=｛a，b，c｝

follow集合的求法:

緊跟隨其後面的終結符號或＃。但文法的識別符號包含＃，在求的時候還要考慮到ε。具體做法是把所有包含你要求的符號的產生式都找出來，再看哪個有用。 follow（s）=｛＃｝

如求a的，產生式：s→abc a→a|ε ，但只有s→abc 有用。跟隨在a後年的終結符號是first（b）=｛b，ε｝，當first（b）的元素為ε時，跟隨在a後的符號就是c，所以 follow（a）=｛b，c｝同理follow（b）=｛c｝

明天就考試了，在這裡糾結這個問題。

一，要知道什麼是終結符和非終結符。

終結符：通俗的說就是不能單獨出現在推導式左邊的符號，也就是說終結符不能再進行推導。

非終結符：不是終結符的都是非終結符。（非男即女，呵呵）

如：a——>b，則a是非終結符。

（一般書上終結符用小寫，非終結符用大寫。）

二，文法產生語言句子的基本思想：從識別符號（開始符）開始，把當前產生的符號串中的非終結符替換為相應規則右部的符號串，直到全部由終結符組成。

三，first集求法

first集合最終是對產生式右部的字串而言的，但其關鍵是求出非終結符的first集合，由於終結符的first集合就是它自己，所以求出非終結符的first集合後，就可很直觀地得到每個字串的first集合。

1. 直接收取：對形如u－>a…的產生式（其中a是終結符），把a收入到first(u)中

2. 反覆傳送：對形入u－>p…的產生式（其中p是非終結符），應把first(p)中的全部內容傳送到first(u)中【意思就是只需要把第乙個非終結符的first集傳過去~這個地方是要注意的地方，也是難點】。

四，follow集的求法

follow集合是針對非終結符而言的，follow(u)所表達的是句型中非終結符u所有可能的後隨終結符號的集合，特別地，「#」是識別符號的後隨符。注意follow集合是從開始符號s開始推導。

1. 直接收取：注意產生式右部的每乙個形如「…ua…」的組合，把a直接收入到follow(u)中。因a是緊跟在u後的終結符。

2．直接收取：對形如「…up…」(p是非終結符)的組合，把first(p)直接收入到follow(u)中【在這裡，如果first（p）中有空字元，那麼就要把左部（假設是s）的follow（s）送入到follow（u）中。還有就是follow集中是沒有空字元的】。

3. 直接收取：若s－>…u，即以u結尾，則#∈follow(u)

4．*反覆傳送：對形如u－>…p的產生式（其中p是非終結符），應把follow(u)中的全部內容傳送到follow(p)中。

ps：follow集比first要複雜一點，不過記住演算法多做練習就是小case啦。