題目描述：
有n個格仔，從左到右放成一排，編號為1-n。
共有m次操作，有3種操作型別：
1.修改乙個格仔的權值，
2.求連續一段格仔權值和，
3.求連續一段格仔的最大值。
對於每個2、3操作輸出你所求出的結果。
輸入格式
第一行2個整數n，m。
接下來一行n個整數表示n個格仔的初始權值。
接下來m行，每行3個整數p,x,y，p表示操作型別，p=1時表示修改格仔x的權值為y，p=2時表示求區間[x,y]內格仔權值和，p=3時表示求區間[x,y]內格仔最大的權值。
輸出格式
有若干行，行數等於p=2或3的操作總數。
每行1個整數，對應了每個p=2或3操作的結果。
樣例輸入
4 31 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4
樣例輸出63
資料規模與約定
對於20%的資料n <= 100，m <= 200。
對於50%的資料n <= 5000，m <= 5000。
對於100%的資料1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格仔權值 <= 10000。
解題思路：
乍一看，不怎麼難。然而寫一波迴圈超時之後。
本題求和、最大值操作顯然不能迴圈計算求取，那麼就要想辦法再此之前儲存這些值。那麼問題就來了，我們要怎樣儲存呢？
先介紹一下線段樹：
對於線段樹中的每乙個非葉子節點[a,b]，它的左兒子表示的區間為[a,(a+b)/2]，右兒子表示的區間為[(a+b)/2+1,b]。因此線段樹是平衡二叉樹，最後的子節點數目為n，即整個線段區間的長度。
線段樹至少支援下列操作：
insert(t,x）：將包含在區間 int 的元素 x 插入到樹t中；
delete(t,x）：從線段樹 t 中刪除元素 x；
search(t,x）：返回乙個指向樹 t 中元素 x 的指標。
好，我們把其代入本題：
首先說一下建樹：void build(int i,int l,int r)//引入節點標和左右標
假設輸入n=8，那我們需要構造的線段即[1,8]，即我們的建樹操作為：build(1,1,8); //首先從節點1開始，左極限為1，右極限為8
我們的build函式有以下幾個操作：
①如果l==r，也就是說，當前引入點左右相等，那麼就是乙個單獨的數，我們就不再需要向下遞迴
②如果l不等於r，我們需要創造他的2個子節點：
build(2*i,l,(l+r)/2); //我們知道二叉樹子節點的編號分別為2i，2i+1
build(2*i+1,(l+r)/2+1,r); //我們遞迴構造子節點時，對於奇數線段比如說[1-3]，我們有兩種選擇，[1-2][3]或者[1-2][2-3] 這裡我們採取前者。
③遞迴回歸時將其有用的權值返回父節點，父節點針對於子節點的權值構造自身權值
比如這道題的sum與max：
/* 回歸時得到當前i節點的max資訊 */
linetree[i].node_max=fmax(linetree[2*i].node_max,linetree[2*i+1].node_max);
/* 回歸時得到當前i節點的sum資訊 */
linetree[i].node_sum=linetree[2*i].node_sum+linetree[2*i+1].node_sum;
接下來我們講更新：
①當葉子節點更新的時候，所有其父路徑直至根節點走要進行一次更新操作，即時間複雜度為o(logn）
②找葉子節點也需要花費o(logn）從根節點遞迴查詢至葉子節點
最後，我們講查詢：
①查詢分為點查詢，線段查詢（即線段左右點是否相等）
②線段查詢，該線段可能在樹中完全包含，也可能是半包含。例如構造線段[1,2,3,4] 即：
[1,2,3,4]
[1,2] [3,4]
[1] [2] [3] [4]
如果我們想搜尋[1,3]線段，那麼可以看到，該樹是不存在這樣的線段的，那麼我們就需要通過[1,2]和[3]來計算[1,2,3]所返回的權值
下面貼出完整**：
#include#define n 100010
struct linetree
linetree[n*4]; //不是2n-1！！！不是2n-1！！！不是2n-1！！！
int box[n]; // 盒子
int _max;
int _sum;
int fmax(int a,int b)
void build(int i,int l,int r)//引入節點標和左右標 }
void updata(int i,int x,int y)/*單節點更新 y替換x */
else
i/=2;}}
else //遞迴遍歷
}int readmax(int i,int x,int y) //區間最大值查詢
i++;
if(y>=linetree[i].node_lpoint) //左區間
}}int readsum(int i,int x,int y) //區間和 遍歷同上
i++;
if(y>=linetree[i].node_lpoint)
}}
int main()}}
}
對於線段樹來說，n也就是單獨的樹最終會成為其葉子節點，二叉樹所需要的節點是2n-1，那麼我們能否認為線段樹所需要的空間即2n-1？
然而實時證明，這是錯誤的。
我們假設構造（1，11）這個線段並對其節點進行標註
（1，11）【節點1】
（1，5） 【節點2】（6，11）【節點3】
（1，3） 【節點4】（4，5） 【節點5】 （6，8）【節點6】（9，11）【節點7】
（1，2） 【節點8】（3） 【節點9】（4） 【節點10】（5） 【節點11】（6，7）【節點12】（8）【節點13】（9，10）【節點14】（11）【節點15】
我們看，節點14也就是（9，10）還需要遞迴擴充套件子樹
他的子樹應該是2n，2n+1，也就是28，29
咦？11個數不應該是21個節點嗎？ 其實是這樣的，在之前的葉子節點（比如8，9）雖然沒有子節點了，但是他仍然占有16，17，18，19的位置
為了滿足我們的查詢規律。所以，我們申請資源的時候不應該設為2n-1
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