八皇后問題

一、問題描述

在8x8的國際棋盤上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能同一行、同一列、同一斜線上。

八皇后問題可以擴充套件為n皇后問題，這是棋盤的大小變為nxn，皇后的個數也變成n，僅當n=1或n>=4時有解。  

二、問題分析

設每個皇后的位置為（i,try[i]），表示放置在第i行，try[i]列

若n個皇后互相不攻擊，即

1、傳統的回溯法

置當前行為第1行，當前列為第1列，即i←j←1;

while i ≤ 8 do else } 

為了找出所有滿足條件的解，定義遞迴函式void backtrace(int t),放置第t個皇后

bool place(int t)檢驗當前放置的第k個皇后是否合法

#include #include #include int n,sum;

int *x;
bool place(int t)//endif
}//endfor，在nb個安全的位置上隨機選擇1個位置j放置之
if(nb > 0) then；
diag45 ←diag45 ∪；
diag135 ←diag135 ∪；
} //endif
until （nb=0）or（k=8）；//當前皇后找不到合適的位置或try是8-promising時結束。
success ← （nb>0）；
}

#include #include #include int n;

int *x;
bool place(int t)
}while(nb !=0 && k!=8);
return (nb>0);
}int main()
printf(re==true ? "true\n":"false\n");
if(re == true)else
}while(nb !=0 && k!=stepvegas);
return (nb>0);
}int main(){
srand((int)time(0));
printf("please input the size: ");
scanf("%d",&n);
x = (int *)malloc(n*sizeof(int));
bool re;
sign = false;
large_integer start,end,freq;
queryperformancefrequency(&freq);
int successtime=0,stepvegas=0;
double totaltime=0;
while(stepvegas != n){
printf("stepvegas = ");
scanf("%d",&stepvegas);
successtime=0;
totaltime=0;
for(int i=0;i實驗結果：
				
八皇后問題
八皇后問題 ackarlix 八皇后問題是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型例題。該問題是十九世紀著名的數學家高斯 1850 年提出 在 8x8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。高斯認為有 76種方案。1854 年在...
				
八皇后問題
include iostream.h int a 8 8 棋盤 int r 8 結果 int i,j int count 0 void init i j 0 int judge int x,int y for int mi x 1,mj y mi 1 mi for int ri x 1,rj y 1...
				
八皇后問題
package quess 由於八個皇后的任意兩個不能處在同一行，那麼這肯定是每乙個皇后佔據一行。於是我們可以定義乙個陣列columnindex 8 陣列中第i個數字表示位於第i行的皇后的列號。先把columnindex的八個數字分別用0 7初始化，接下來我們要做的事情就是對陣列columninde...