題目描述
ap 神牛準備給自己蓋一座很華麗的宮殿。於是，他看中了一塊n*m 的矩形空地。
空地中每個格仔都有自己的海拔高度。ap 想讓他的宮殿的平均海拔在海平面之上（假設
海平面的高度是0，平均數都會算吧？）。而且，ap 希望他的宮殿盡量大，能夠容納更
多的人來膜拜他。請問ap 的宮殿最後會有多大？
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第一行為n 和m。之後n 行，每行m 個數，描述的空地的海拔。
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輸出一行,表示宮殿最大面積。
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輸入樣例#1：
3 2
4 0
-10 8
-2 -2
輸出樣例#1：
4分析：
dp+單調棧。
這道題很像最大子矩陣。但是是求面積大於0的最大子矩陣。我們考慮像普通求法一樣列舉左右邊界，用字首和表示1~i行的總和。後面畫圖可知單調棧的操作。
**：
var
n,m,ans,top:int64;
e:int64;
f:array [0..202] of int64;
stack:array [0..202] of int64;
sum:array [0..202,0..202] of int64;
procedure
init;
var x,i,j:longint;
begin
readln(n,m);
for i:=1
to n do
for j:=1
to m do
begin
read(x);
sum[i,j]:=sum[i,j-1]+x;
end;
end;
function
max(x,y:int64):int64;
begin
if x>y then
exit(x)
else
exit(y);
end;
function
erf(x:int64):int64;
var l,r,mid,w:longint;
begin
l:=1; r:=top; w:=-1;
while l<=r do
begin
mid:=(l+r) shr
1; if stack[mid]then
begin w:=mid; r:=mid-1; end
else l:=mid+1;
end;
exit(w);
end;
procedure
dp;var i,j,k:longint;
a,w:int64;
begin
for i:=1
to m do
for j:=i to m do
begin
e:=0; stack[0]:=maxlongint; top:=0;
for k:=1
to n do
begin
a:=sum[k,j]-sum[k,i-1];
e:=e+a;
if e>0
then ans:=max(ans,k*(j-i+1))
else
begin
w:=erf(e);
if (w<>-1) then ans:=max(ans,(k-f[w])*(j-i+1));
end;
if ethen
begin
inc(top);
stack[top]:=e;
f[top]:=k;
end;
end;
end;
end;
begin
init;
dp;writeln(ans);
end.
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