2016 8 29 LGTB解題報告

考試總結：

1.這道題還是花了不少的時間的，特別是對拍啊之類的，總是放不下，然後有一些實現的問題導致改錯也改了很久；

解決方案：下一次在決定寫程式的時候，一定要先在草稿紙上把實現演算法的流程基本上寫一次，精確到迴圈語句，判斷語句的框架，把所有的情況都完整地考慮一次，確定沒有問題了再寫；

解決方案：在解題時把流程規範化，在證明了演算法正確性以後就放下了，不要總是把它提出來！

2.這道題的資料範圍特別小，所以可以很容易地想到狀壓dp，然後考慮到互質的概念，就基本可以確定用位運算來表示質因數了，但是如果100個數考慮到極值100個數都變成質數的話，狀壓肯定是longlong存不下的，而noip難度很少考到比longlong範圍大的狀壓，所以我最後只寫了40分的程式，並且由於是第一次寫狀壓，所以很榮幸地沒除錯出來，所以新學的知識點還是要做那麼一兩道題的，一是為了熟悉知識點與演算法本質，二也是為了在考場上不至於那麼害怕；然後正解分析了a<=30這個特性之後得出最多取到58，所以這說明，選定了乙個演算法之後就要去規範化地解決問題，比如邊界比如初始化，而不是還盯著那個演算法不知道幹什麼，專注於乙個方面才能把這個方面做好；

3.看題；

4.總結得出，我是那種只要檔案和輸入輸出名沒問題，沒登出，仔細讀了題就穩前3的人，當然，我這些方面經常出問題，所以一定要改；

解題報告：

一．lgtb與偶數：

題意：相鄰的數同為奇數可以刪，同為偶數可以刪；

分析：如果遇到可以消的，那麼消了以後也不會有壞的影響，因為如果本來被消的兩個數也可以和另一邊的消除，那麼這兩個數被刪掉後旁邊的數湊在一起也可以被消，反之，則本來也不能被消，所以遇到可以消除的就消除，那麼乙個偶數被消除後留下的肯定是乙個奇數，所以就是線性的演算法了；

注意：在消的過程中可能出現消完的情況，這時之前的奇偶性已經沒有用了，要特殊情況考慮；

**：#include

#include

using namespace std;

const int maxn=2e9;

int tmp,n,f,***;

int main()

freopen("even.in","r",stdin);

freopen("even.out","w",stdout);

scanf("%d",&n);f=1;

scanf("%d",&tmp);if(tmp%2)***=1;

for(int i=2;i<=n;i++)

else

printf("%d",f);

return 0;

二．lgtb與序列：

題意：求由給定序列變成互質序列的最小增減數；

分析：a<=30的特性可以分析得出a最多取到58,58以內素數很少所以可以直接狀壓質因子，提取出影響因素；對於選擇很多的情況，直接列舉每個情況要比搜尋還要節約時間（得多），然後會發現還是會超時，這時候，我們的神器——打表就出現啦！對於乙個固定不變的東西，打表是很好的選擇，對於a>b，變成數時肯定a變的數大一點比較優，所以快排；；

程式：#include

#include

using namespace std;

int f[80005][105],map[16]=;

int a[105];

int bit[59]=;

int n;

const int maxn=1<<16;

bool cmp(int x,int y)

if(x>y)return true;

else return false;

int main()

freopen("seq.in","r",stdin);

freopen("seq.out","w",stdout);

scanf("%d",&n);

for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);sort(a+1,a+n+1,cmp);

memset(f,127,sizeof(f));

for(int i=0;iint mini=min(16,n);

for(int i=1;i<=mini;i++)

for(int j=0;jfor(int k=1;k<=58;k++)

if(bit[k]&j)continue;

if(abs(a[i]-k)+f[j][i-1]int mini2=mini;mini=2e9;

for(int i=1;ifor(int i=17;i<=n;i++)mini+=abs(a[i]-1);

printf("%d",mini);

return 0;

三．lgtb與大數

題意：對乙個字串經行處理，每次把乙個數字替換為乙個數字串，最火輸出這個數字串對1e9+7取mod的結果；

分析：鍊錶實現過了40分，存不下；正解是從後向前推每個數字最後變成了哪個數，這樣可以確定排除這個數代表的數又被改了的問題，是一種操作的逆向化，這道題也要小心紀錄轉換成的數字串的長度可能會超範圍，而長度的唯一作用就是用來快速冪，所以可以直接mod（運用費馬小定理，注意1e9+7是質數！這是一條很重要的性質！（雖然沒有很強的指向性））

程式：#include

#include

using namespace std;

long long ans,m[10][100005],ll[11];

long long len[100010],n;

string tov[100005],tmp;

char fr[100010],a[100005];

const int mod=1000000007;

/*int qpow(int u)

u%=mod-1;int an=10;

if(!u)return 1;u--;

while(u)

for(int i=n;i>=1;i--)for(int k=0;k<=9;k++)if(k==fr[i]-'0'){

long long tot=0;

for(int j=0;jint ns=tov[i][j]-'0';

m[k][i]*=qpow(ll[tov[i][j]-'0']);m[k][i]%=mod;

m[k][i]+=m[tov[i][j]-'0'][i+1];m[k][i]%=mod;

tot+=ll[tov[i][j]-'0'];tot%=mod-1;

ll[k]=tot;if(!ll[k])ll[k]=mod-1;

else{

m[k][i]=m[k][i+1];

long long l=strlen(a);

for(int i=0;ians*=qpow(ll[a[i]-'0']);ans%=mod;

ans+=m[a[i]-'0'][1]; ans%=mod;

printf("%i64d",ans%mod);

return 0;

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