令f[i][j]表示不強制選擇a[i]且強制選擇b[j]的答案。
之所以這麼設定，經過了一番考慮。如果你讓f[i][j]表示a[i]和b[j]都不強制選，那麼你無法確定答案所對應的結果中a[i]或者b[j]是否已經匹配，轉移似乎就比較比較難想；如果讓f[i][j]表示兩者都強制選，那麼二者不匹配時你就把答案設為負無窮，如果匹配，你要列舉前面哪兩個匹配，這樣時間複雜度太高。於是我們就讓乙個不強制選擇，乙個強制選擇。就出來了狀態轉移方程：
當a[i]==b[j]時，f[i][j]=f[i-1][k]，其中k小於j且滿足b[k]
那麼框架出來了，列舉i、列舉j，當a[i]==b[j]時還要列舉k。這樣的話時間複雜度為o(n^3)
怎麼優化？頭疼了半天，後來看了一篇題解就懂了。
我們暫且先不考慮i這一維，i定住不動，也就是a[i]不變，要計算所有的j∈[1,n]的f[i][j]。當a[i]==b[j]時，就要列舉f[i-1][k]，需滿足b[k]
思想：這裡的優化中，打擂台求最小其實沒啥，最有用的乙個思想就是把大的維度定住不動，只考慮低維度，這樣就能把高維問題轉化為低維問題，大大降低了思維複雜度。這貌似是所有dp優化中共用的思想吧？ ps
：這道題如果規定匹配的區間，能否用單調佇列做呢？
#include #include #define maxn 3010
using namespace std;
int f[maxn][maxn], a[maxn], b[maxn], n;
int main()
} printf("%d\n",ans);
return 0;
}
最長公共上公升子串行（codevs 2185）
題目描述description 熊大媽的奶牛在小沐沐的薰陶下開始研究資訊題目。小沐沐先讓奶牛研究了最長上公升子串行，再讓他們研究了最長公共子串行，現在又讓他們要研究最長公共上公升子串行了。小沐沐說，對於兩個串a，b，如果它們都包含一段位置不一定連續的數字，且數字是嚴格遞增的，那麼稱這一段數字是兩個串...
code 2185 最長公共上公升子串行 （dp）
時間限制 1 s 空間限制 32000 kb 題目等級 鑽石 diamond 題解 檢視執行結果 熊大媽的奶牛在小沐沐的薰陶下開始研究資訊題目。小沐沐先讓奶牛研究了最長上公升子串行，再讓他們研究了最長公共子串行，現在又讓他們要研究最長公共上公升子串行了。小沐沐說，對於兩個串a，b，如果它們都包含一段...
最長公共上公升子串行
題目描述 給定兩個整數序列，求它們的最長上公升公共子串行。輸入描述 輸入兩組資料，每組資料代表乙個整數序列，其輸入格式為 第一行輸入長度m 1 m 500 第二行輸入該序列的m個整數ai 231 ai 231 輸出描述 輸出共兩行。第一行輸出兩個序列的最長上公升公共子串行的長度l 第二行輸出該子串行...