雜訊中有兩種性質的雜訊，加性雜訊和乘性雜訊。白雜訊(白雜訊)，是一種功率頻譜密度為常數的隨機訊號或隨機過程，是功率譜密度在整個頻域內均勻分布的雜訊。此訊號在各個頻段上的功率是一樣的，由於白光是由各種頻率（顏色）的單色光混合而成，因而此訊號的這種具有平坦功率譜的性質被稱作是「白色的」，此訊號也因此被稱作白雜訊。相對的，其他不具有這一性質的雜訊訊號(功率譜密度不均勻分布)被稱為有色雜訊。
乙個雜訊過程所具有的頻譜寬度遠遠大於它所作用系統的頻寬。理想的白雜訊具有無限頻寬，因而其能量是無限大，這在現實世界是不可能存在的。實際上，我們常常將有限頻寬的平整訊號視為白噪音，因為這讓我們在數學分析上更加方便。然而，白雜訊在數學處理上比較方便，因此它是系統分析的有力工具。一般，只要乙個雜訊過程所具有的頻譜寬度遠遠大於它所作用系統的頻寬，並且在該頻寬中其頻譜密度基本上可以作為常數來考慮，就可以把它作為白雜訊來處理。例如，熱雜訊和散彈雜訊在很寬的頻率範圍內具有均勻的功率譜密度，通常可以認為它們是白雜訊。
加性雜訊一般指熱雜訊、散彈雜訊等，它們與訊號的關係是相加，不管有沒有訊號，雜訊都存在。而乘性雜訊一般由通道不理想引起，它們與訊號的關係是相乘，訊號在它在，訊號不在他也就不在。一般通訊中把加性隨機性看成是系統的背景雜訊；而乘性隨機性看成系統的時變性（如衰落或者都卜勒）或者非線性所造成的。
matlab中產生高斯白雜訊非常方便，可以直接應用兩個函式，乙個是wgn，另乙個是awgn。wgn用於產生高斯白雜訊，awgn則用於在某一訊號中加入高斯白雜訊。
1. wgn：產生高斯白雜訊
y = wgn(m,n,p)產生乙個m行n列的高斯白雜訊的矩陣，p以dbw為單位指定輸出雜訊的強度。
y = wgn(m,n,p,imp) 以歐姆(ohm)為單位指定負載阻抗。
y = wgn(m,n,p,imp,state) 重置randn的狀態。
在數值變數後還可附加一些標誌性引數：
y = wgn(…,powertype) 指定p的單位。powertype可以是'dbw','dbm'或'linear'。線性強度(linearpower)以瓦特(watt)為單位。
y = wgn(…,outputtype)指定輸出型別。outputtype可以是'real'或'complex'。
2. awgn：在某一訊號中加入高斯白雜訊
y = awgn(x,snr)在訊號x中加入高斯白雜訊。訊雜比snr以db為單位。x的強度假定為0dbw。如果x是複數，就加入復雜訊。
y = awgn(x,snr,sigpower)如果sigpower是數值，則其代表以dbw為單位的訊號強度；如果sigpower為'measured'，則函式將在加入雜訊之前測定訊號強度。
y = awgn(x,snr,sigpower,state)重置randn的狀態。
y = awgn(…,powertype)指定snr和sigpower的單位。powertype可以是'db'或'linear'。如果powertype是'db'，那麼snr以db為單位，而sigpower以dbw為單位。如果powertype是'linear'，那麼snr作為比值來度量，而sigpower以瓦特為單位。
注釋 1. 分貝(decibel,db)：分貝（db）是表示相對功率或幅度電平的標準單位，換句話說，就是我們用來表示兩個能量之間的差別的一種表示單位，它不是乙個絕對單位。例如，電子系統中將電壓、電流、功率等物理量的強弱通稱為電平，電平的單位通常就以分貝表示，即事先取乙個電壓或電流作為參考值（0db），用待表示的量與參考值之比取對數，再乘以20作為電平的分貝數（功率的電平值改乘10）。
2. 分貝瓦(dbw, dbwatt)：指以1w的輸出功率為基準時，用分貝來測量的功率放大器的功率值。
3. dbm(db-milliwatt)：即與1milliwatt（毫瓦）作比較得出的數字。
0 dbm = 1 mw
10 dbm = 10 mw
20 dbm = 100 mw
也可直接用randn函式產生高斯分布序列，例如：
y=randn(1,2500);
y=y/std(y);
y=y-mean(y);
a=0.0128;
b=sqrt(0.9596);
y=a+b*y;
就得到了 n ( 0.0128, 0.9596 ) 的高斯分布序列
產生指定方差和均值的隨機數
設某個隨機變數x均值為mu，方差為var^2，若要產生同樣分布的隨機變數y，但使新的隨
機變數引數改變，均值為mu_1，方差為var_1^2，可以用如下公式進行變換：
y=var_1/var*(x-mu)+mu_1，其中x為隨機變數，其餘為常數（原分布引數）。
具體到正態分佈，若要產生均值為u，方差為o^2的m*n的隨機數矩陣，可以用
y=o*randn(m,n)+u得到。
對於均勻分布，若要產生[a,b]區間的均勻分布的m*n的隨機數矩陣，則可以用
y=rand(m,n)*(b-a)+a得到。
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上述資料基本上完整地描述了原始問題，不過有幾點內容附帶說明一下：
1. 上面資料最後部分隱含了乙個出自zhyuer 版友的結論：
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1)
rand產生的是[0，1]上的均勻分布的隨機序列
2)
randn產生均值為0，方差為1的高斯隨機序列，也就是白雜訊序列；
%****************************************=%
也就是說，可以直接使用上面兩個函式對原始訊號新增雜訊（例如y=x+rand(length(x),1)或者y=x+randn(length(x),1)）
2.事實上，無論是wgn還是awgn函式，實質都是由randn函式產生的雜訊。即，wgn函式中呼叫了randn函式，而awgn函式中呼叫了wgn函式。下面就我熟悉的「向已知訊號新增某個訊雜比（snr）的高斯白雜訊」來說明一下，不過如果大家閱讀過awgn的實現**就不用看下去了，呵呵。從上述可知，這個任務可以使用awgn函式實現，具體命令是：awgn(x,snr,』measured』,'linear』)，命令的作用是對原訊號f(x)新增訊雜比（比值）為snr的雜訊，在新增之前先估計訊號f的強度。這裡涉及三個問題：在awgn這個函式中，snr是如何計算的？什麼是訊號的強度？awgn函式具體是如何新增雜訊的？事實上，前兩個問題是相關的，因為根據定義，snr就是訊號的強度除以雜訊的強度，所以，首先來講講訊號的強度。其實訊號的強度指的就是訊號的能量，在連續的情形就是對f(x)平方後求積分，而在離散的情形自然是求和代替積分了。在matlab中也是這樣實現的，只不過多了乙個規範化步驟罷了：
sigpower = sum(abs(sig(:)).^2)/length(sig(:))
這就是訊號的強度。至此，snr的具體實現也不用多說了（注：由於採用的是比值而非db，所以與下面「計算訊雜比」所使用的方式不同，即沒有求對數步驟）。
最後說說awgn函式具體是如何新增雜訊的。事實上也很簡單，在求出f的強度後，結合指定的訊雜比，就可以求出需要新增的雜訊的強度noisepower=sigpower/snr。由於使用的是高斯白雜訊即randn函式，而randn的結果是乙個強度為1的隨機序列（自己試試sum(randn(1000,1).^2)/1000就知道了，注意訊號的長度不能太小）。於是，所要新增的雜訊訊號顯然就是：sqrt(noisepower)*randn(n,1)，其中n為訊號長度。
3. 上面所說的都是具有分布特性（相關的）隨機序列，如果需要新增不相關的隨機序列，則可以使用jimin版友的方法：
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for i=1:100
x(i)=randn(1);
end
% i :original signal
% in:noisy signal(ie. original signal + noise signal)
% snr=10*log10(sigma2(i2)/sigma2(i2-i1))
[row,col,nchannel]=size(i);
snr=0;
if nchannel==1%gray image
ps=sum(sum((i-mean(mean(i))).^2));%signal power
pn=sum(sum((i-in).^2));%noise power
snr=10*log10(ps/pn);
elseif nchannel==3%color image
for i=1:3
ps=sum(sum((i(:,:,i)-mean(mean(i(:,:,i)))).^2));%signalpower
pn=sum(sum((i(:,:,i)-in(:,:,i)).^2));%noise power
snr=snr+10*log10(ps/pn);
endsnr=snr/3;
end%****************************************=%
3. 隨機產生1-n的索引排列：randperm函式
4. 隨機產生1-60的正整數乙個（三種方法）：
a=randperm(60);
b=a(1)
a=round(100*rand(1,10))
b=a(1)
b = unidrnd(60,1,1)
matlab隨機訊號處理
matlab中rand和randn是產生隨機數的命令，x rand 1,n 產生 0，1 區間均勻分布的長度為n的隨機訊號，x randn 1,n 產生長度為n且具有零均值和單位方差的正態分佈的隨機訊號。matlab中產生偽隨機數需要種子，把不同的種子用於不同的隨機數生成器產生不同的偽隨機數。bet...
matlab生成隨機矩陣
一 matlab 裡和隨機數有關的函式 1 rand 產生均值為 0.5 幅度在 0 1之間的偽隨機數 2 randn 產生均值為 0 方差為 1的高斯白雜訊 3 randperm n 產生1 到n的均勻分布隨機序列 4 normrnd a,b,c,d 產生均值為 a 方差為 b大小為 cxd的隨機...
MATLAB生成隨機點
clc,close all,clear all sc 1.3 定義縮放係數 xy tra 3 定義標籤平移距離 r 400 定義圓的半徑 num pt 5000 定義資料點個數 randr r rand num pt,1 生成隨機點 phi 2 pi 0 rand num pt,1 生成隨機角度 x...