面試題43 n個骰子的點數

1.將n個骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的點數之和為s，輸入n，列印出s的所有可能的值出現的概率。

分析：（1）基於遞迴的方法

可以將n個骰子分為兩堆，第一堆只有1個，第二個堆有n-1個，單獨的那乙個可能出現的1到6的點數，只需計算1到6的每一種和剩餘的n-1個骰子的和，再將n-1個骰子分為1個和n-2個，如此遞推，終止條件是最後只剩下乙個骰子。**中定義了6n-n+1長度的陣列，和為s的點數儲存在陣列的下標為s-n的位置。

（2）基於迴圈的方法

採用兩個陣列來儲存骰子的點數每乙個出現的次數，在一次迴圈中，第乙個陣列中第n個數字表示骰子和為n出現的次數，在下一次迴圈中，我們加上乙個新的骰子，此時和為n的骰子出現的次數應該為上一次迴圈中骰子和為n-1，n-2，n-3，n-4，n-5和n-6的次數的總和。例如當有2個骰子時

第乙個陣列：只有乙個骰子的情況下

sum12

3456

78910

1112次數1

1111

1000

000

第二個陣列：加了乙個骰子時，更新的資料**於第乙個陣列，例如和為7時，為第乙個陣列中和為6,5,4,3,2,1的次數的和，和為8，為第乙個陣列中和為7,6,5,4,3,2的和，得到5，以此類推。。。

sum123

4567

891011

12次數01

2345

6543

原始碼：/**

* 功能說明：n和骰子的和出現的概率

* 日期：2016-10-7

**/#includeusing namespace std;

int g_maxvalue = 6;

// ********************方法一********************

void probability(int number, int* pprobabilities);

void probability(int original, int current, int sum, int* pprobabilities);

void printprobability_solution1(int number)

delete pprobabilities;

}void probability(int number, int* pprobabilities)

void probability(int original, int current, int sum, int* pprobabilities)

else }

}// ********************方法二********************

void printprobability_solution2(int number)

int flag = 0;//計算交替標誌位，第二個陣列更新完更新第乙個陣列，交替進行

for (int i = 1; i <= g_maxvalue; ++i)

pprobabilities[flag][i] = 1;

for (int k = 2; k <= number; ++k)

flag = 1 - flag;

} double total = pow((double)g_maxvalue, number);

for (int i = number; i <= g_maxvalue * number; ++i)

{ double ratio = (double)pprobabilities[flag][i] / total;

cout << i << " : " <

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