kmp的匹配是從模式串的開頭開始匹配的，而2023年，德克薩斯大學的robert s. boyer教授和j strother moore教授發明了一種新的字串匹配演算法：boyer-moore演算法，簡稱bm演算法。該演算法從模式串的尾部開始匹配，且擁有在最壞情況下o(n)的時間複雜度。在實踐中，比kmp演算法的實際效能高。
bm演算法定義了兩個規則：
下面舉例說明bm演算法。例如，給定文字串「here is a ****** example」，和模式串「example」，現要查詢模式串是否在文字串中，如果存在，返回模式串在文字串中的位置。
1. 首先，"文字串"與"模式串"頭部對齊，從尾部開始比較。"s"與"e"不匹配。這時，"s"就被稱為"壞字元"（bad character），即不匹配的字元，它對應著模式串的第6位。且"s"不包含在模式串"example"之中（相當於最右出現位置是-1），這意味著可以把模式串後移6-(-1)=7位，從而直接移到"s"的後一位。
. 依然從尾部開始比較，發現"p"與"e"不匹配，所以"p"是"壞字元"。但是，"p"包含在模式串"example"之中。因為「p」這個「壞字元」對應著模式串的第6位（從0開始編號），且在模式串中的最右出現位置為4，所以，將模式串後移6-4=2位，兩個"p"對齊。
3. 依次比較，得到 「mple」匹配，稱為"好字尾"（good suffix），即所有尾部匹配的字串。注意，"mple"、"ple"、"le"、"e"都是好字尾。
4. 發現「i」與「a」不匹配：「i」是壞字元。如果是根據壞字元規則，此時模式串應該後移2-(-1)=3位。問題是，有沒有更優的移法？
5. 更優的移法是利用好字尾規則：當字元失配時，後移位數 = 好字尾在模式串中的位置 - 好字尾在模式串中上一次出現的位置，且如果好字尾在模式串中沒有再次出現，則為-1。
所有的「好字尾」（mple、ple、le、e）之中，只有「e」在「example」的頭部出現，所以後移6-0=6位。
可以看出，「壞字元規則」只能移3位，「好字尾規則」可以移6位。每次後移這兩個規則之中的較大值。這兩個規則的移動位數，只與模式串有關，與原文本串無關。
. 繼續從尾部開始比較，「p」與「e」不匹配，因此「p」是「壞字元」，根據「壞字元規則」，後移 6 - 4 = 2位。因為是最後一位就失配，尚未獲得好字尾。
由上可知，bm演算法不僅效率高，而且構思巧妙，容易理解。
演算法 BM演算法
如果要判定長度為n nn兩個字串相等，比較中要進行n nn比較，但是如果要判定兩個字串不相等，只需要找出乙個不相等的位置，因此可以得到如下結論 結論1 判定字串相等和判定字串不相等的代價不同，判定不相等的代價更小 在kmp演算法中，每發生一次失配時，演算法總是嘗試根據已經獲得的匹配成功的資訊來確定乙...
BM演算法詳解
bm演算法 字尾匹配，是指模式串的比較從右到左，模式串的移動也是從左到右的匹配過程，經典的bm演算法其實是對字尾蠻力匹配演算法的改進。為了實現更快移動模式串，bm演算法定義了兩個規則，好字尾規則和壞字元規則，如下圖可以清晰的看出他們的含義。利用好字尾和壞字元可以大大加快模式串的移動距離，不是簡單的 ...
BM演算法總結
bm演算法，可以求乙個數列的最短遞推式。採用增量法，依次考慮每個數 若在這個位置上正確，則忽略 否則，類似拉格朗日插值法，找乙個滿足在前面位置都為0，這個位置上不為0的遞推式，進行修補。每當我們遇到乙個這樣的位置時，我們都可以得到乙個這樣的遞推式 用目前的遞推式，在0位置 即這個位置上 增加乙個 1...