HDU 5036 Explosion 概率 期望

2021-07-23 05:02:12 字數 815 閱讀 7141

題意:給出n個箱子。每個箱子上都有鎖。一把鑰匙只能開一把鎖,一把鎖只有乙個鑰匙。當然,對於有些沒法用鑰匙開的箱子,我們必須暴力開啟。給出每個箱子中鑰匙的數目和具體能開那個箱子,求暴力開箱子的數目的期望,使所有的箱子被開啟。

思路:很像xiaodaobc的某道開箱子的題。但是因為那道題是每個箱子會隨機的放一把鑰匙。這樣得到的期望為調和級數。

這道題也類似,我們首先得到:暴力開啟這個箱子,能夠開那些箱子。這個可以用bitset來進行狀態壓縮。

然後,對於每個箱子,我們考慮有多少種方法,使:暴力開啟某些箱子,同時能開啟這個箱子。而,暴力開這個箱子的期望就是方案數的倒數。然後我們對開每個箱子的期望求和就是最終的開啟所有箱子暴力開箱子的數目的期望。

#include #include #include #include using namespace std;

const int max = 1010;

int t,k,n,num;

bitsetkey[max];

int main(void)

for(int i = 0; i < n; ++i)

}for(int j = 0; j < n; ++j)

for(int i = 0; i < n; ++i)

if(key[i][j])

key[i] |= key[j];

double ans = 0.0;

for(int j = 0; j < n; ++j)

printf("case #%d: %.5f\n",cas++,ans);

}return 0;

}

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