求n個點的圓排列，每個點是1或0，並且連續的0不超過k個的方案數。
迴圈同構算一種。多組資料。
t<=50,n,k<=2000
首先，先不考慮環的情況，我們來處理一下連續的k個。
乙個很顯然的想法是，fi,j表示，前i個數，第1個是1且後面j個是0的方案數。
看一下這一位放0還是1就可以推出轉移方程了。
如果是在圓上呢？
那麼我們設ri表示長度為i的圓的方案數。
因為我們保證了第乙個是1，所以列舉圓方案的兩邊加起來為j，那麼就有j+1種方法。 於是r
[i]=
∑j=0
kf[i
][j]
∗(j+
1)然後，我們考慮迴圈同構。
設gi表示長度為i的沒有迴圈節的方法。
然後很顯然可以用容斥解決。
列舉i的迴圈節長度，然後把對應的方案減去。 g[
i]=r
[i]−
∑j|i
,j[j]
所以答案就是∑i
|ng[
i]i
因為考慮迴圈節就是i，所以除掉。
還有，如果k>=n，答案要+1（畢竟無法處理全是0的情況）
#include
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define n 2005
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
const
int mo=1e8+7;
ll f[n][n],r[n],g[n],ans;
int n,k,ty;
ll mi(ll x,int y)
int main()
// 1
fo(i,1,n) f[i][0]=0;f[1][0]=1;
fo(i,1,n-1) fo(j,0,k) f[i+1][j+1]=f[i][j],f[i+1][0]=(f[i+1][0]+f[i][j])%mo;
// 2
fo(i,1,n)
fo(i,1,n) fo(j,1,i-1) if (!(i%j)) g[i]=(g[i]-g[j]+mo)%mo;
fo(i,1,n) if (!(n%i)) ans=(ans+g[i]*mi(i,mo-2)%mo)%mo;
printf("%lld\n",ans);
}}
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