通常,資料有乙個比較明確的分布方式,如二項分布、正態分佈等,也就存在針對具體分布方式的明確檢驗方法。
下面這些檢驗方式是在資料沒有明確的分布方式的情況下使用的,相比有針對明確分布資料集的檢驗方式,效率更低,需要的樣本量更大,更粗糙。乙個資料集可以使用多種方式檢驗零假設,但只要有一種檢驗方式拒絕零假設,那就可以判定拒絕零假設。
也叫sign test。在這篇文章中提到的身高的例子,在這裡我們並不假設身高資料有任何分布形式。計算出樣本中各資料與中位數的差值正負符號,然後用二項分布來檢驗假設。
質檢部門抽檢西洋參,廠商標明重量為100g,以下是抽取25包的稱重結果。
res<-c(99.05,100.25,102.56,99.15,104.89,101.86,96.37,96.79,99.37,96.90,93.94,92.97,108.28,96.86,93.94,98.27,98.36,100.81,92.99,103.72,90.66,98.24,97.87,99.21,101.79)
//樣本中位數為98.36,我們懷疑中位數小於100。下面使用符號檢驗來檢驗該假設。
//根據廠商標明的重量,可知總體中位數100。計算總體中位數100的情況下,該樣本情況的出現概率。
pbinom(sum(res>100),length(res),0.5)
//p值為0.05387607,高於顯著水平,無法確認我們的假設成立。
假設上述抽檢資料基於中位數呈對稱分布,下面使用wilcoxon檢驗我們上面的假設。wilcoxon把樣本中位數左右的資料分別與樣本中位數相減,並各自按差值的絕對值大小排序,得到秩。比較兩邊秩之和的大小,如果差距較大,則說明預估的中位數有問題。
//同樣假設西洋參的重量中位數小於官方標明的100g,下面進行檢驗。
wilcox.test(res,m=100,alternative = "less")//輸出p值為:0.04763,小於顯著水平0.05,可以拒絕零假設,從而確認我們的假設成立。
//如果要比較兩種西洋參的重量,可以分別抽樣,然後使用wilcoxon檢驗兩個樣本的中位數
wilcox.test(res1,res2,alternative = "less")
對於下面這樣一組資料,檢驗一下0和1的出現是否隨機。
data
<-c(0,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,0,0,1);
runs.test(factor(data));//r package安裝失敗,無法給出結果。如果p值小於顯著水平0.05,可以判定0和1是隨機出現,否則不能判定。
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