一、
對程式語言的描述從語法、語義和語用三個因素考慮：
a)語法：對語言結構的定義；
b)語義：語言的含義；
c)語用：從使用的角度描述語言。
形式語言理論是編譯的理論基礎。
二、字母表：元素的非空有窮集合；
符號/字元：字母表中的元素；
符號串：符號的有窮序列。
三、符號串運算：
a)符號串的連線：εx=xε=x；
b)集合的乘積：ab=；a=a=a；
c)符號串的冪運算：x=abc,x^2=abcabc;
d)集合的冪運算
e)正閉包a+與閉包a*：a*=∪a+
四、形式語言：字母表上按照某種規則構成的所有符號串的集合，其不考慮語義。描述形式語言的方式有兩種：
a)列舉——當語言為有窮集合時；
b)文法——描述了無窮集合的語言。
五、文法：g=(vn,vt,p,s)
a)規則p：也稱為產生式，是乙個符號與乙個符號串的有序對(a,β)
a→βi.
一組規則定義了乙個語言的語法結構；
ii.規則中出現的符號分為終結符號和非終結符號
b)vn為非終結符(non-terminate)；
c)vt為終結符(terminate)；
d)s為非終結符號，稱為文法的開始符號/識別符號，至少要在一條規則的左部出現。
六、推導：推導的依據是規則
a)直接推導：僅使用一次規則；
b)推導：至少使用一次規則；
c)廣義推導：經過0步或若干步的推導。
d)最右推導又稱規範推導，推導出的句型為規範舉行；與之對應的最左規約為規範規約。
七、句型、句子和語言：
a)句型：s=*>x, x∈(vn∪vt)*,其中s=*>x為廣義推導。
b)句子：s=*>x, x∈vt*,其中s=*>x為廣義推導，x必須是終結符的閉包（可為ε）。
c)語言：l(g[s])=，其中s=+>x為推導，至少使用一次規則。
八、遞迴：
a)遞迴規則：在規則的左部和右部具有相同非終結符的規則；
i.規則左遞迴：a->a…；
ii.規則右遞迴：a->…a；
iii.
規則遞迴：a->…a…；
b)文法遞迴：對文法中的任一非終結符，若能建立乙個推導過程使得右部再次出現該非終結符，則文法是遞迴的。如：u->vx, v->uy|z，雖然這兩個規則都不是遞迴規則，但組成的文法是遞迴文法u->vx->uyx。所以含有遞迴規則的文法一定是遞迴文法，而遞迴文法不一定含有遞迴規則。
九、短語、直接短語和控制代碼：都是針對某一句型的
a)短語：s=*>αaδ且a=+>β，則稱β是相對於非終結符a的句型αaδ的短語；對應語法樹中的子樹概念。
b)直接短語：其中a=>β為直接推導；對應語法樹中的簡單子樹。每個直接短語都是某規則的右部。
c)控制代碼：是直接短語（即某規則的右部），且具有最左性；對應簡單子樹中最左的一棵。
十、文法的二義性：如果乙個文法存在某個句子對應兩棵不同的語法樹|包含兩個或兩個以上的最右（最左）推導（規約），則該文法是二義性的，可以利用文法之間的等價性來消除二義性。
a)不改變文法中原有的語法規則，進增加一些語法的非形式定義，如優先順序；
b)構造乙個等價的無二義性文法。
十一、文法的分類：
a)0型文法/無限制文法：α->β，其中α∈(vn∪vt)*且至少含有乙個非終結符，β∈(vn∪vt)*。
b)1型文法/上下文有關文法：αaβ->αuβ，其中a∈vn，α,β∈(vn∪vt)*，u∈(vn∪vt)+。
c)2型文法/上下文無關文法：a->β，其中a∈vn，β∈(vn∪vt)*。常用於句法分析。
d)3型文法/正規文法：常用於詞法分析
i.右線性文法：只能對推出式的右邊展開，a->αb|α，a,b∈vn，α∈vt*。
ii.左線性文法：只能對推出式的左邊展開，a->bα|α，a,b∈vn，α∈vt*。
編譯原理 學習筆記（二） 文法和語言
一 對程式語言的描述從語法 語義和語用三個因素考慮 a 語法 對語言結構的定義 b 語義 語言的含義 c 語用 從使用的角度描述語言。形式語言理論是編譯的理論基礎。二 字母表 元素的非空有窮集合 符號 字元 字母表中的元素 符號串 符號的有窮序列。三 符號串運算 a 符號串的連線 x x x b 集...
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