尋找幸運數

2021-07-22 10:57:33 字數 1437 閱讀 5138

4和7是幸運數字,由它們所組成的數也是幸運數字。例如:44,47,474,7447等等。這一系列幸運數由小到大構成了幸運數列。現在,需要設計乙個演算法找出第n個幸運數是多少。

我們可以將幸運數列分組:

(4,7)(44,47,74,77)(444,447,474,477,744,747,774,777)……

可以看到一位數的幸運數有2個,兩位數的幸運數有4個,三位數的幸運數有8個……n位數的幸運數有2n

個。因此,我們可以先通過迴圈累加確認第n個幸運數是幾位數。

var i =

2, sum=2,

k =1; while (sum

<= n)

console.

log(k)

確定第n個數為k位數之後,我們就可以方便地確定其為第幾個k位數。

var temp = n - (sum

- i);//第temp個k位數

最後,最重要的一步,我們發現:這個幸運數的形式和二進位制類似。通過進一步思考可以發現,將temp轉為二進位制似乎可以解決這個問題,但是需要進行調整,即使用temp-1。

對於n=20,計算後可得,temp=6,temp-1轉換為二進位制後為101,只包含三位數字,因此需要使用0在其高位進行補齊。

function findlucky1(n) 

var temp = n - (sum - i) - 1;

var str = temp.tostring(2);

var len = str.length;

for (var j = 0; j < (k - len); j++)

str = str.replace(/0/g, '4');

str = str.replace(/1/g, '7');

return

str;

}console.log(findlucky1(20));//4747

顯然,使用while迴圈確定位數不是乙個最優的方式,可以通過簡單的log求對數的方式來進行確定。

修改後的**如下

function findlucky2(n) 

str = str.replace(/0/g, '4');

str = str.replace(/1/g, '7');

return

str;

}console.log(findlucky2(20));//4747

上乙個方法中,使用了for迴圈進行二進位制的高位補齊。那麼還有沒有什麼更簡便的方法來補齊高位呢?顯然是有的。可以使用位運算&來實現,實現方式如下

function findlucky3(n) 

console.log(findlucky3(20));//4747

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