我們可以把式子進行拆分，變成∑n
i=1(
nmodi)
∗∑mj
=1(m
modj
) ，也就是前一半和後一半可以分開計算。假設計算∑n
i=1(
nmodi)
，列舉出所有情況，發現可以進一步推出公式n2
−∑mi
=1⌊n
/i⌋∗
i ，再推導，發現了對於某乙個i來說，若是
nmodi≠
0 ，那麼
nmod(i
+1) 一定等於
nmodi+
1 ，直到
nmodi=
0 ，所以可以用乙個指標來表示當前的i是多少，每一次當
nmodi≠
0 時就用等差數列來求出一段數的結果，並把i相應後跳。
const mo=1000000007;
var n,m,i,j:longint;
ans1,ans2,tot,sum,maxn,s1,s2:int64;
function
ksc(x,y:int64)
:int64;
var sum:int64;
begin
sum:=sqr(trunc(sqrt(x)));
ksc:=sum mod mo;
ksc:=(ksc*y)mod mo;
ksc:=(ksc+(x-sum)*y)mod mo;
exit(ksc);
end;
function
doit
(x:longint)
:int64;
begin
doit:=ksc(x,x);
i:=1;
while i<=x do
begin
sum:=x div i;
maxn:=x div sum;
s1:=i+maxn;s2:=maxn-i+1;
if s1 mod 2=0 then s1:=s1 div 2
else s2:=s2 div 2;
tot:=ksc(ksc(s1,s2),sum);
doit:=doit-tot;
while doit<0
do doit:=doit+mo;
i:=maxn+1;
end;
end;
begin
readln(n,m);
ans1:=doit(n);
ans2:=doit(m);
writeln(ksc(ans1,ans2));
end.
NOIP提高組 20151029模擬
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