在討論邊緣運算元之前，首先給出一些術語的定義：
(1)邊緣：灰度或結構等資訊的突變處，邊緣是乙個區域的結束，也是另乙個區域的開始，利用該特徵可以分割影象。
(2)邊緣點：影象中具有座標[x，y]，且處在強度顯著變化的位置上的點。
(3)邊緣段：對應於邊緣點座標[x，y]及其方位 ，邊緣的方位可能是梯度角。
二、sobel運算元的基本原理
sobel運算元是一階導數的邊緣檢測運算元，在演算法實現過程中，通過3×3模板作為核與影象中的每個畫素點做卷積和運算，然後選取合適的閾值以提取邊緣。
乙個特殊卷積所實現的功能是由卷積核的形式決定的。這個核本質上是乙個大小固定、由數值引數構成的陣列，陣列的參考點（anchor point）通常位於陣列的中心。陣列的大小成為核支撐。單就技術而言，核支撐實際上僅僅由核陣列的非0部分組成。對影象的卷積，首先將核的參考點定位到影象的第乙個畫素點，核的其餘元素覆蓋影象中其相對應的區域性畫素點。對於每乙個核點，我們可以得到這個點的核值以及影象中相應影象點的值，將這些值相乘並求和，並將這個結果放在與輸入影象參考點所相對應的位置。通過在整個影象上掃瞄卷積核，對影象的每個點重複此操作。
索貝爾運算元（sobel operator）主要用作邊緣檢測，在技術上，它是一階離散性差分運算元，用來運算影象亮度函式的灰度值近似值。在影象的任何一點使用此運算元，將會產生對應的灰度向量或是其法向量。
sobel卷積因子為：
該運算元包含兩組3x3的矩陣，分別為橫向及縱向，將之與影象作平面卷積，即可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值。如果以a代表原始影象，gx及gy分別代表經橫向及縱向邊緣檢測的影象灰度值，其公式如下：
具體計算如下：
gx = (-1)*f(x-1, y-1) + 0*f(x,y-1) + 1*f(x+1,y-1)
+(-2)*f(x-1,y) + 0*f(x,y)+2*f(x+1,y)
+(-1)*f(x-1,y+1) + 0*f(x,y+1) + 1*f(x+1,y+1)
= [f(x+1,y-1)+2*f(x+1,y)+f(x+1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+2*f(x-1,y)+f(x-1,y+1)]
gy =1* f(x-1, y-1) + 2*f(x,y-1)+ 1*f(x+1,y-1)
+0*f(x-1,y) 0*f(x,y) + 0*f(x+1,y)
+(-1)*f(x-1,y+1) + (-2)*f(x,y+1) + (-1)*f(x+1, y+1)
= [f(x-1,y-1) + 2f(x,y-1) + f(x+1,y-1)]-[f(x-1, y+1) + 2*f(x,y+1)+f(x+1,y+1)]
其中f(a,b), 表示影象(a,b)點的灰度值；
影象的每乙個畫素的橫向及縱向灰度值通過以下公式結合，來計算該點灰度的大小：
通常，為了提高效率 使用不開平方的近似值：
如果梯度g大於某一閥值 則認為該點(x,y)為邊緣點。
然後可用以下公式計算梯度方向：
sobel運算元根據畫素點上下、左右鄰點灰度加權差，在邊緣處達到極值這一現象檢測邊緣。對雜訊具有平滑作用，提供較為精確的邊緣方向資訊，邊緣定位精度不夠高。當對精度要求不是很高時，是一種較為常用的邊緣檢測方法。
sobel運算元演算法的優點是計算簡單，速度快。但是由於只採用了2個方向的模板，只能檢測水平和垂直方向的邊緣，因此這種演算法對於紋理較為複雜的影象，其邊緣檢測效果就不是很理想。該演算法認為：凡灰度新值大於或等於閾值的畫素點時都是邊緣點。這種判斷欠合理，會造成邊緣點的誤判，因為許多雜訊點的灰度值也很大。
1 #include 2附帶知識：普利維特運算元(prewitt operate)：除sobel邊緣檢測外 還有prewitt運算元， 它的卷積因子如下：3int main(int argc, char **argv)
4
其他計算 和sobel差不多；
prewitt運算元利用畫素點上下、左右鄰點灰度差，在邊緣處達到極值檢測邊緣。對雜訊具有平滑作用，定位精度不夠高。
羅伯茨交叉邊緣檢測（roberts cross operator）
卷積因子如下：
灰度公式為：
近似公式為：
具體計算如下：
g(x,y)=abs(f(x,y)-f(x+1,y+1))+abs(f(x,y+1)-f(x+1,y))
灰度方向 計算公式為：
roberts運算元採用對角線方向相鄰兩畫素之差近似梯度幅值檢測邊緣。檢測水平和垂直邊緣的效果好於斜向邊緣，定位精度高，對雜訊敏感。
imgproc模組 Sobel邊緣檢測運算元
1.目的 1 如何使用opencv函式sobel對影象求導數 2 如何使用opencv函式scharr對影象求導數 2.原理 1 影象邊緣 影象邊緣是影象畫素發生顯著變化的位置。使用卷積運算可以近似計算影象梯度，檢測影象邊緣，梯度值大意味影象內容發生顯著變化，可以認為該處為影象的邊緣處。2 sobe...
邊緣檢測 Sobel運算元
依賴opencv來做一些資料結構和顯示的工作，但主要的計算法部分是自己實現的。後面爭取依次給出常見的集中邊緣提取的演算法實現。下次補上原理推到說明。sobel.cpp 定義控制台應用程式的入口點。include stdafx.h include cv.h include highgui.h incl...
OpenCV 基本邊緣檢測運算元Sobel實現
簡要描述 sobel運算元主要用於獲得數字影象的一階梯度，常見的應用是邊緣檢測。原理運算元使用兩個3 3的矩陣 圖1 運算元使用兩個3 3的矩陣 圖1 去和原始作卷積，分別得到橫向 和縱向 的梯度值，如果梯度值大於某乙個閾值，則認為該點為邊緣點 圖1 卷積矩陣 圖2 卷積運算 影象直接卷積實現sob...