1. 對於在限制條件下的最優化問題，時間上優化的突破口也在限制條件。
eg 給
n條邊，從中選
3條拼成乙個三角形，要求周長最大的三角形
搜尋時各種剪枝策略
2. 為了設計演算法，
靈活的想象力（！！！）
演算法的基礎知識
也是必不可少的。
poj 1852 螞蟻爬桿
3. 對於標準庫已經實現了的函式，盡量呼叫庫函式，不要自己手寫。但是，自己一定要清楚如果要自己寫，需要怎麼寫
(binary_search)
。同時有的函式庫
(strstr)
實現效率很低，所以還是需要自己手寫。
4. 對資料合理的組織（排序，堆），是優化時間的常用方法，也是我們設計資料結構最重要的因素之一。
eg 因為多次查詢的需要，我們才對乙個字典進行排序，這樣每次查起來就快很多。如果只用查一次，那我就沒有必要對字典排序了。
5. 利用已經計算過的結果，是優化時間的最常用思想。
eg dp，記憶化搜尋，打表，都是用空間換時間
6. 凡是可以用狀態表示，有狀態轉移的問題，都可以轉化為圖的問題。
7. 搜尋演算法和動態規劃演算法，都是在多種策略中選取最優解，而貪心演算法則不同，它遵循某種規則，不斷的選取當前最優策略。
8. 競賽中，常常需要證明自己對問題的設想是否成立。當時間緊迫又缺少證明思路時，建議至少測試一些資料來驗證。另外，有些規律雖然對一般情況成立，卻不能很好處理一些
邊界情況。（即使找到了規律，也不要就此大意，最好充分考慮一下是否有特殊情況或反例）
9. 二分搜尋不只是查詢，還可用於最優解問題。假設結果為
x（這樣就多了乙個條件），然後二分這個
x，這樣就把最優化問題轉化為了判定問題。（有些問題做優化可能不知道如
何下手，但轉成判定問題就很簡單了）
eg 「求滿足某一條件的
c(x)
的最小（最大）
x」這一問題，只要
c(x)隨x
單調製化，那就可以用二分搜尋。
10.二分搜尋的結束判定，在輸出小數的問題中，最好用迴圈次數作為終止條件。
100次迴圈就可以達到
10^-30
的精度範圍，基本上沒有問題。
11. 最大（最小）化平均值問題，這種問題通常和二分搜尋結合，利用∑
vi/∑
wi >= x,
變形得到∑
(vi - x*wi) >= 0
，然後利用這個新條件。
12. 有些題目其實是找規律的題目，不要被題目複雜的條件，和很大的資料範圍（往往也說明了這些題是有規律的）嚇到。可以先從小規模樣例入手，還可以先解決去掉乙個限制條件的問題，通過這個思路再解決原問題。
13. 除了暴力外，拿到乙個問題，把大問題化成小問題解決，也是常見的第一思路。
14. 對於需要快速得到陣列中某一連續段的和（乘積，抑或等），都可以採用，先預處理出從第乙個數到第i個數的sum值，存放在陣列sum 中，然後第i到第j段值就是
sum(i~j) = sum[j] - sum[i-1]
(product(i~j) = product[j] / product[i-1])
(or(i~j) = or[j] ^ or[i-1])
15. 寫程式時用到運算子需要考慮的一些問題
（1） 一旦做乘法和加法（尤其乘法），就要考慮到會不會有整數溢位的現象，要用32位整數還是64位還是大整數
（2）一旦在有取模的運算中，做減法一定要考慮會不會出現負數，負數取模在不同的語言中結果是不一樣的，所以最好的做法是加特判。
（3）一旦有除法的運算，一定要考慮除數是否為0，有的話就要寫特判
動態規劃做題思路
1 計數 2 求最大值最小值 3 求存在性 一 確定狀態 1 最後一步 2 確定子問題 二 轉移方程 三 初始條件和邊界情況 四 計算順序 有2元，5元，7元硬幣，求組合成27元硬幣所用最少硬幣數。找出最後一步 最優策略是k枚硬幣a1，a2 ak加起來是27 最後一枚為ak，則前面的面值加起來是27...
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