KMP next陣列優化的思路徹底解析

首先我們假設各位都已經了解了next陣列的作用，在這裡我們的next陣列記錄的是該位置之前的子模式串的最長公共前字尾

非常淺顯易懂的kmp演算法講解

那麼我們優化的思路就來了：

這點優化的思路在於假設模式串中q號位置失配了，那麼我們下一次要跳轉到next[q-1]號位置進行匹配，但是如果pattern[q]==pattern[next[q-1]]的話，那麼我們這一次的匹配還是失敗的，我們需要繼續我們的next迭代過程，知道找到開始匹配的為止

那麼我們為什麼不能再next陣列的求解過程中就提前優化好呢，這一點就是優化的思路，我們既然還有再次呼叫next陣列，還不如讓next[q]=next[next[q-1]],這就是優化的思路

但是我們可以很明顯的發現，在我們的kmp函式中，我們的語句while(j>0&&pattern[i]!=pattern[j]) j=next[j-1];我們突然發現這句話的思路和kmp的next陣列上述優化的思路是一致的，但是我們會發現，如果我們提前將next陣列的優化確定下來的話，我們對於這種多次的迭代（被優化的部分）的過程只用進行一次，下一次就是常數時間的o(1)時間的呼叫，但是如果我們不對next陣列進行優化，而只是決定依靠我們kmp函式中的那句話來進行我們的迭代過程，我們碰見一次就要迭代一次，原本我們可以一次求出直接用的方式就變成每次用都要求一遍，這樣子的話，kmp 的速度就會大大降低，所以說，我們決定直接對next陣列進行優化，反而還節省了大量的時間，並且我們在這樣優化next陣列的過程中時間複雜度並沒有上公升，時間複雜度是沒有變的，所以說，但是不優化，頻繁呼叫迭代的next會使我們的複雜度大幅度上公升

作為例項，下面是我封裝的**，在**中還有更詳細的解釋:

#include"iostream"

#include"cstdio"

#include"cstdlib"

#include"cstring"

#define n 100

using namespace std;

templateclass kmp;

templateistream& operator>>(istream&,kmp&);

templateostream& operator<<(ostream&,kmp&);

templateclass kmp

friend istream& operator>><>(istream&,kmp&);

friend ostream& operator<<<>(ostream&,kmp&);

void getnextone(); //未優化的

void getnexttwo(); //優化過的

void find();

private:

t pattern[n];

int plength;

t mother[n];

int mlength;

int next[n];

int fpos;

};templateistream& operator>>(istream& in,kmp& k)

templateostream& operator<<(ostream& out,kmp& k)

}templatevoid kmp::getnexttwo()

}templatevoid kmp::find()

{ int i=0;

int j=0;

getnexttwo();

for(;i0&&pattern[j]!=mother[i]) j=next[j-1]; //其實這一句話和next陣列的優化思路是一致的

if(pattern[j]==mother[i]) j++;

if(j==plength)

{ fpos=i-plength+1; //j-fpos+1=k.plength

cout<<"我們找到了匹配的模式串，第一次出現的位置在"cin>>my;

my.find();

cout<

KMP next陣列優化的思路徹底解析

KMP next陣列的求法

KMP next 陣列的思想

KMP next陣列的花式使用

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