NOIP2013花匠 (最長波動序列)

2021-07-16 13:44:56 字數 1353 閱讀 7936

花匠棟棟種了一排花,每株花都有自己的高度。花兒越長越大,也越來越擠。棟棟決定

把這排中的一部分花移走,將剩下的留在原地,使得剩下的花能有空間長大,同時,棟棟希

望剩下的花排列得比較別緻。

具體而言,棟棟的花的高度可以看成一列整數h1,h2..hn。設當一部分花被移走後,剩下的花的高度依次為g1,g2..gn,則棟棟希望下面兩個條件中至少有乙個滿足:

條件 a:對於所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)

條件 b:對於所有g(2i)注意上面兩個條件在m = 1時同時滿足,當m > 1時最多有乙個能滿足。

請問,棟棟最多能將多少株花留在原地。

輸入格式:

輸入檔案為 flower .in。

輸入的第一行包含乙個整數n,表示開始時花的株數。

第二行包含n個整數,依次為h1,h2..hn,表示每株花的高度。

輸出格式:

輸出檔案為 flower .out。

輸出一行,包含乙個整數m,表示最多能留在原地的花的株數。

輸入樣例#1:

5

5 3 2 1 2

輸出樣例#1:

3

【輸入輸出樣例說明】

有多種方法可以正好保留 3 株花,例如,留下第 1、4、5 株,高度分別為 5、1、2,滿

足條件 b。

【資料範圍】

對於 20%的資料,n ≤ 10;

對於 30%的資料,n ≤ 25;

對於 70%的資料,n ≤ 1000,0 ≤ ℎi≤ 1000;

對於 100%的資料,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ hi≤ 1,000,000,所有的hi 隨機生成,所有隨機數服從某區間內的均勻分布。

#include #include #include #include #define maxn 300005

using namespace std;

int n,a[maxn],f[maxn][2];

int get()

void init()

void solve()

else if(a[i]

【思路】:f[i][0]表示前i盆花,尾部為公升序的序列最長為多少;f[i][0]表示前i盆花,尾部為降序的序列最長為多少;簡單證明:以f[i][0]為例,若a[i]>a[i-1],則f[i][0]為f[i-1][0]和f[i-1][1]+1的最大值,若長度為f[i-1][1]的尾數》a[i-1],那麼可以選擇a[i-1]為尾數,a[i]能夠接上;若f[i-1][1]的尾數》a[i-1],那麼可以直接接上a[i]。

if(a[i]>a[i-1])

else if(a[i]else if(a[i]==a[i-1])

模擬 NOIP 2013 花匠

花匠棟棟種了一排花,每株花都有自己的高度。花兒越長越大,也越來越擠。棟棟決定把這排中的一部分花移走,將剩下的留在原地,使得剩下的花能有空間長大,同時,棟棟希望剩下的花排列得比較別緻。具體而言,棟棟的花的高度可以看成一列整數h 1,h 2,h n。設當一部分花被移走後,剩下的花的高度依次為g 1,g ...

NOIP2013提高組 花匠

花匠棟棟種了一排花,每株花都有自己的高度。花兒越長越大,也越來越擠。棟棟決定把這排中的一部分花移走,將剩下的留在原地,使得剩下的花能有空間長大,同時,棟棟希望剩下的花排列得比較別緻。具體而言,棟棟的花的高度可以看成一列整數h 1,h 2,h n。設當一部分花被移走後,剩下的花的高度依次為g 1,g ...

NOIP2013提高組 花匠

題目描述 花匠棟棟種了一排花,每株花都有自己的高度。花兒越長越大,也越來越擠。棟棟決定把這排中的一部分花移走,將剩下的留在原地,使得剩下的花能有空間長大,同時,棟棟希望剩下的花排列得比較別緻。具體而言,棟棟的花的高度可以看成一列整數h 1,h 2,h n。設當一部分花被移走後,剩下的花的高度依次為g...