【線性規劃與網路流24題 11】航空路線
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給定一張航空圖，圖中頂點代表城市，邊代表2城市間的直通航線。現要求找出一條滿足下述限制條件的且途經城市最多的旅行路線。
(1)從最西端城市出發，單向從西向東途經若干城市到達最東端城市，然後再單向從東向西飛回起點(可途經若干城市)。
(2)除起點城市外，任何城市只能訪問1次。
程式設計任務：
對於給定的航空圖，試設計乙個演算法找出一條滿足要求的最佳航空旅行路線。
由於本oj無special judge ， 所以只需要輸出最多經過的城市數
input
第1 行有2個正整數n 和v，n 表示城市數，n<100，v 表示直飛航線數。
接下來的n行中每一行是乙個城市名，可乘飛機訪問這些城市。
城市名出現的順序是從西向東。也就是說，設i,j 是城市表列中城市出現的順序，當i>j 時，表示城市i 在城市j 的東邊，而且不會有2 個城市在同一條經線上。城市名是乙個長度不超過15 的字串，串中的字元可以是字母或阿拉伯數字。例如，agr34或bel4。
再接下來的v 行中，每行有2 個城市名，中間用空格隔開，如 city1 city2 表示city1到city2 有一條直通航線，從city2 到city1 也有一條直通航線。
output
一行，包含乙個整數或字串，表示最多經過的城市數，如果無解，則輸出"no solution!"(不包含引號)
sample input
8 9sample outputvancouver
yellowknife
edmonton
calgary
winnipeg
toronto
montreal
halifax
vancouver edmonton
vancouver calgary
calgary winnipeg
winnipeg toronto
toronto halifax
montreal halifax
edmonton montreal
edmonton yellowknife
edmonton calgary
7source
感謝 wo_ai_wangyuan 修改題目並放上資料
這題要用到最大費用最大流
把問題抽象成圖論問題，數學模型是求從s到t的兩條不相交的路徑，使得路徑上點的權值之和最大。
費用流建模，首先拆點，把頂點x拆成x和x'，x 與x'之間連線一條費用為1，容量為1的有向邊;
特殊地，1和n兩個節點拆分後點內邊容量設為2
對於與x相連的點a(a>x)x'向a連一條費用為0，容量為1的邊。
最後再特判一下無解的情況
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn=505,inf=1e9;
string ss,tt;
int n,m,last[maxn],path[maxn],op,ed;
int dis[maxn],vd[maxn],maxflow,mincost;
bool flag[maxn];
mapid;
struct wr
};
vectors;
void insert(int a,int b,int w,int c)
struct wk
bool find(int st,int nd)
}
}
}
return dis[nd]>-inf;
}
}spfa;
void addflow()
}
int main()
for(i=1;i<=m;i++)
while(spfa.find(op,ed))addflow();
if(maxflow==1&&mincost==2) printf("2");
else if(maxflow!=2)printf("no solution!");
else printf("%d",mincost-2);
}
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