二叉排序樹或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹：
（1）若左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值；
（2）若右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值；
（3）左、右子樹也分別為二叉排序樹；
（4）沒有鍵值相等的結點。
二叉排序樹的查詢演算法：
/* 遞迴查詢二叉排序樹t中是否存在key, */
/* 指標f指向t的雙親，其初始呼叫值為null */
/* 若查詢成功，則指標p指向該資料元素結點，並返回true */
/* 否則指標p指向查詢路徑上訪問的最後乙個結點並返回false */
status searchbst(bitree t, int key, bitree f, bitree *p)
else if (key==t->data) /* 查詢成功 */
else if (keydata)
return searchbst(t->lchild, key, t, p); /* 在左子樹中繼續查詢 */
else
return searchbst(t->rchild, key, t, p); /* 在右子樹中繼續查詢 */
} 二叉排序樹的插入演算法：
/* 當二叉排序樹t中不存在關鍵字等於key的資料元素時， */
/* 插入key並返回true，否則返回false */
status insertbst(bitree *t, int key)
else
return false; /* 樹中已有關鍵字相同的結點，不再插入 */
}二叉排序樹的刪除演算法：
在二叉排序樹中刪去乙個結點，分三種情況討論：
1.若*p結點為葉子結點，即pl(左子樹)和pr(右子樹)均為空樹。由於刪去葉子結點不破壞整棵樹的結構，則只需修改其雙親結點的指標即可。
2.若*p結點只有左子樹pl或右子樹pr，此時只要令pl或pr直接成為其雙親結點*f的左子樹（當*p是左子樹）或右子樹（當*p是右子樹）即可，作此修改也不破壞二叉排序樹的特性。
3.若*p結點的左子樹和右子樹均不空。在刪去*p之後，為保持其它元素之間的相對位置不變，可按中序遍歷保持有序進行調整。比較好的做法是，找到*p的直接前驅（或直接後繼）*s，用*s來替換結點*p，然後再刪除結點*s。
/* 若二叉排序樹t中存在關鍵字等於key的資料元素時，則刪除該資料元素結點, */
/* 並返回true；否則返回false。 */
status deletebst(bitree *t,int key)
/* 從二叉排序樹中刪除結點p，並重接它的左或右子樹。 */
status delete(bitree *p)
else if((p)->lchild==null) / 只需重接它的右子樹 */
else /* 左右子樹均不空 */
(p)->data=s->data; / s指向被刪結點的直接前驅（將被刪結點前驅的值取代被刪結點的值） */
if(q!=*p)
q->rchild=s->lchild; /* 重接q的右子樹 */
else
q->lchild=s->lchild; /* 重接q的左子樹 */
free(s);
} return true;
}最好的情況是二叉排序樹的形態和折半查詢的判定樹相同，其平均查詢長度和logn成正比（o(log2(n))）。最壞情況下，當先後插入的關鍵字有序時，構成的二叉排序樹為一棵斜樹，樹的深度為n，其平均查詢長度為(n + 1) / 2。也就是時間複雜度為o(n)，等同於順序查詢。因此，如果希望對乙個集合按二叉排序樹查詢，最好是把它構建成一棵平衡的二叉排序樹（平衡二叉樹）。
二叉排序樹
在複習資料結構，把這個東西總結一下。這種結構是動態查詢表，這種動態是相對靜態查詢 順序查詢，折半查詢，分塊查詢等 來說的。對於各種靜態鍊錶，要達到查詢複雜度為o logn 必須要求有序 而要使插入刪除複雜度為o 1 必須是鍊錶儲存。動態查詢表就可以同時滿足這兩者。動態查詢表的特點是表結構本身在查詢過...
二叉排序樹
name 二叉排序樹相關操作 author unimen date 2011 10 8 13 14 21 刪除結點比較麻煩，總結如下 4大種情況 1 結點p無右孩子 將該點的左孩子變為其在雙親中的同位孩子 1 p為其雙親的左孩子時將其的左孩子變為雙親的左孩子 2 p為其雙親的右孩子時將其的左孩子變為...
二叉排序樹
include include include include struct tree node void insert node struct tree node int void pre order struct tree node void in order struct tree node ...