1. 了解
平面方程(plane equation) ：
2. 設平面為(nx,ny,nz,d)，則以此平面為鏡面的列主序反射矩陣如下：
推導如下：
一，平面的表示：
如圖所示，過點p，法向量為n的平面，可表示為：
np+d=0
其中d為平面到原點的有向距離。如果平面面向原點，則d為正，如果平面背向原點，則d為負。
於是平面可以表示為四維向量（nx,ny,nz,d）。
二，reflection matrix推導：
如圖平面為np+d=0，q為空間任一點，q'為q在平面上的投影，q''為q關於平面的對稱點，有如下關係：
r=q-p
a=(rn)n
b=r-a
c=-a
q'=p+b
q''=q'+c
np+d=0
綜合以上各式，得：
q''=q-2(qn+d)n
寫成分量形式即：
q''x=qx-2(qx*nx+qy*ny+qz*nz+d)*nx
q''y=qy-2(qx*nx+qy*ny+qz*nz+d)*ny
q''z=qz-2(qx*nx+qy*ny+qz*nz+d)*nz
q''x=qx(1-2nx*nx)+qy(-2ny*nx)+qz(-2nz*nx)-2d*nx
q''y=qx(-2nx*ny)+qy(1-2ny*ny)+qz(-2nz*ny)-2d*ny
q''z=qx(-2nx*nz)+qy(-2ny*nz)+qz(1-2nz*nz)-2d*nz
寫成矩陣形式即：
這樣就得到了reflection matrix。
unity standard assets裡的water.cs中有下面一段計算reflection matrix的**，與上面結果一致：
// calculates reflection matrix around the given plane
static void calculatereflectionmatrix(ref matrix4x4 reflectionmat, vector4 plane)
矩陣理論應用之反射變換的理解
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