演算法一（前言動態規劃）

演算法有什麼作用呢，在我的理解來看：演算法可以鍛鍊自己的邏輯思維能力，問題解決能力，在特定的應用場合能夠更快更好的確定計算方法，當然，在程式設計中，有各種各樣需要解決的問題，演算法是定的，人是活的，精通演算法更多的是在思維上對人的幫助。

最後：不懂演算法的程式設計師不是合格的程式設計師

今天去面試，出了個演算法題，題目如下：

在如下8*6的矩陣中，請計算從a移動到b一共有多少種走法。要求每次只能向上或向右移動一格，並且不能經過p

如果你對各種演算法不熟悉或者沒有對類似問題做過思考與歸納總結，又或者你沒有看過這方面的資料文獻，那麼如果你的思維能力不是很強，可能搞個半天不一定能夠得出正確的答案。

這個問題是屬於典型的動態規劃類的演算法

假如a到b的總的走法為記為ab,

a到p記為ap,

p到b記為pb,

那麼符合規則的走法re = ab - (ap * pb);

橫向假如設為x軸，縱向設為y,

用（x,y）表示各點的座標

那麼除a（1，1）點外y座標為1的點的值（到此點的走法）都為1，除a（1，1）點外x座標為1的點的值（到此點的走法）也都為1；除去以上點，那麼各個點的走法為到他左邊點的走法加上到它下面點的走法，用二維陣列表示即為：arr[x][y]=arr[x-1][y]+[x][y-1];

c語言實現如下

int count(int x,int y);
for(int i=1;i<=x;i++)else}}
return dp[x][y];        
}

php實現如下

function
roadcount
($x,$y)else
if(($i==1 || $j==1) && ($i != $j))else}}
return
$arr[$x][$y];
}

python實現

def
roadcount
(x,y):
x = x+1;
y = y+1;
list = [([0]*(y)) for i in range((x))];
for i in range(1,x):
for j in range(1,y):
if (i == 1
or j==1) and (i !=j):
list[i][j] = 1;
else:
list[i][j] = list[i-1][j] + list[i][j-1];
return list[x-1][y-1];

如果你沒得卵事，可以用ruby、js、perl等語言實現它但是最核心是：

dp[i][j] = dp[i][j-1]+dp[i-1][j];

即後面的資料與前面的資料有某種因果關係。所有這種類似的問題都可以用這種模型去解決。這就體現了學習演算法的最主要作用：思維+模式；

活學活用，不要死記！！！

從下一節起，將會研究各種演算法

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