給出乙個無向圖，n<=100000,m <= 300000,判斷圖中是否有奇圈，是否有偶圈。
對於奇圈的判定，可以利用二分圖染色。若此圖是二分圖，那麼其中一定不存在奇圈，若此圖不是二分圖，那必定存在奇圈。若原圖不連通，則對每個連通分量分別做二分圖染色對於偶圈的判定，首先考慮所有圈必然在邊雙連通分量中（題中要求的圈不一定是簡單圈），邊雙連通分量之間是不存在圈的（因為橋的存在）。將原圖用tarjan做邊雙連通分量分解。對於每個邊雙連通分量，其中必然存在至少乙個圈。若此連通分量僅僅是乙個圈，那麼可以直接判斷這個圈的奇偶性。若此連通分量是多個圈的疊加，考慮其中有公共部分的兩個圈a,b，他們的奇偶性只有三種：奇奇，奇偶，偶偶。後兩種已經存在偶圈，不考慮。對於第一種情況，我們一定可以通過取這兩個圈的非公共邊組成乙個更大的偶圈。綜上，若此連通分量是多個圈的疊加，則一定存在偶圈。
也就是說此邊雙連通分量有偶圈，當且僅當此邊雙連通分量是乙個單一的偶圈或者是多個圈的疊加。單一的圈的判定方法：可以先求出邊雙連通分量中的點數a，和邊數b，若a==b則是單一圈，否則是多圈疊加。
在求邊雙連通分量的過程中，tarjan標記橋別忘了反向邊也要標記。
#include
#include
#include
#include
#pragma comment(linker,"/stack:102400000,102400000")
using
namespace
std;
const
int maxn = 2e5;
struct edge;//isb標記橋，rev記錄反向邊
int n,m;
vector
g[maxn];
int color[maxn],dfs_clock,pre[maxn],low[maxn],vis[maxn],iscut[maxn];
void add_edge(int a,int b)
bool bipartite(int u)
else
if(color[v] == color[u])
return
false;
}return
true;
}int dfs(int u,int fa)
}else
if(pre[v] < pre[u] && v!=fa)
lowu = min(lowu,pre[v]);
}if(fa < 0 && child == 1) iscut[u] = 0;
low[u] = lowu;
return lowu;
}int ncnt,mcnt;
void dfs2(int u)
}}int main()
for(int i =1; i <= n; i++)
if(!color[i])
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(!pre[i])
dfs(i,-1);
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(!vis[i])}}
if(odd)
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
if(even)
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
}
return
0;}
HDU 5215 Cycle 奇圈和偶圈
題目大意 給你一張有向圖，問是否存在奇圈和偶圈 解題思路 二分圖染色，如果染色成功，證明沒有奇圈 給出大神的傳送門 染色的時候，如果下乙個點已經被染了，說明已經形成了乙個圈了，那怎麼判斷是奇圈還是偶圈 首先，該點如果和下乙個點的顏色不同，那麼該圈就是偶圈了，反之，如果該點與下一點的顏色相同，該圈就是...
雙聯通分量 HDOJ 5215 Cycle
bc的官方題解已經講的不能再清楚了。對於問題1，我們只需要進行二分圖染色判定這個圖是否是二分圖即可 二分圖中必定不存在奇環，而非二分圖中必定存在奇環 對於問題2，首先我們注意到乙個環一定存在於雙聯通分量 既去掉任何一條邊後仍然聯通的點集 內 通過tarjan演算法，可以分離出所有的雙聯通分量，然後分...
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