nkoj 3711 擺花
時間限制 : - ms 空間限制 : 65536 kb
評測說明 : 時限1000ms
問題描述
藝術館門前將擺出許多花，一共有n個位置排成一排，每個位置可以擺花也可以不擺花。有些花如果擺在相鄰的位置（隔著乙個空的位置不算相鄰），就不好看了。假定每種花數量無限，求擺花的方案數。
輸入格式輸出格式
輸出只有乙個整數，為方案數（這個數字可能很大，請輸出方案數除以1000000007的餘數）
樣例輸入 1
2 2
0 1
1 0樣例輸出 1
7樣例輸入 2
3 3
0 0 0
0 1 0
0 0 1
樣例輸出 2
50提示
樣例說明
七種方案為(空，空)、（空，1）、（1、空）、（2、空）、（空、2）、（1,1）、（2,2）
100%的資料，1＜n≤1000000000，0＜m≤100。
**ch round#30
思路：
把空位看做一種花，且該種花可以和所有花擺放在一起
用二維陣列a表示各種花之間的關係每多擺乙個格仔，就看做從乙個點經過一條邊到達下乙個點，問題即轉化為圖論，因為各點都可以做起點或終點，所以最終的方案數為求冪和矩陣各個數之和
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define ll long long
const
int p=1000000007;
const
int need=102;
typedef
int int_[need][need];
int_ a,ans,ans0,c;
int n,m;
void matrix_multi(int_ a,int_ b)
void matrix_power(int b)
}int main()
} m++;
for(int i=1;i<=m;i++) a[m][i]=a[i][m]=1;
ans0[m][m]=1;
matrix_power(n-1);
int cnt=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cnt=(ans[i][j]+cnt)%p;
printf("%d",cnt);
}
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