比KMP高效的Boyer Moore字串匹配演算法

在這裡我所要想說的比kmp演算法高效的演算法是boyer-moore演算法。

在講解boyer-moore演算法之前，在這裡先回顧一下kmp演算法。

比如說有乙個字串"bbc abcdab abcdabcdabde"，我想知道，裡面是否包含另乙個字串"abcdabd"。大部分情況下我們會使用kmp演算法去解：

首先，字串"bbc abcdab abcdabcdabde"的第乙個字元與搜尋詞"abcdabd"的第乙個字元，進行比較。因為b與a不匹配，所以搜尋詞後移一位。 2.

b與a不匹配，搜尋詞向後移一位。直到有一位搜尋詞相同。 3.

可以看到前6個數都是相同的，但是最後乙個數d與空格不相同。根據kmp演算法，搜尋詞向後移動一位。但是這就是kmp演算法效率低的地方，之前的6個數我們已經比較過了，已經不可能匹配了，但是kmp演算法還是重複的匹配。在後面講的boyer-moore演算法會有優化。

利用《部分匹配表》（partial match table）可以根據公式：

移動位數 = 已匹配的字元數 - 對應的部分匹配值；

算出向後移動的位數。

5. 部分匹配表例項：

"部分匹配"的實質是，有時候，字串頭部和尾部會有重複。比如，"abcdab"之中有兩個"ab"，那麼它的"部分匹配值"就是2（"ab"的長度）。搜尋詞移動的時候，第乙個"ab"向後移動4位（字串長度-部分匹配值），就可以來到第二個"ab"的位置。

boyer-moore演算法：

壞字元演算法：

其實boyer-moore演算法使用最多的是大部分軟體裡的「查詢演算法」。crtl+f4的功能。

注意：boyer-moore演算法是從後向前匹配的。這是乙個很聰明的想法，因為如果尾部字元不匹配，那麼只要一次比較，就可以知道前7個字元（整體上）肯定不是要找的結果。

如上面的情況：

boyer-moore是怎麼處理的呢？

我們看到，"c"與"d"不匹配。這時，"c"就被稱為"壞字元"（bad character），即不匹配的字元。我們還發現，"c"包含在搜尋詞"abcdabd"之中，這意味著可以把搜尋詞直接移到"c"的後一位。

我們看到，"d"與"空格不匹配。這時，空格就被稱為"壞字元"（bad character），即不匹配的字元。我們還發現，空格不包含在搜尋詞"abcdabd"之中，這意味著可以把搜尋詞直接移到空格的後一位。

而後面的「c」和「d」不相同，但是我們可以注意到壞字元「c」在搜尋詞「abcdabd」中，根據規則我們將搜尋詞中的「c」移動到壞字元處：

這樣，我們就找到了匹配的字串了。。

我們可以總結boyer-moore的壞字元演算法：

後移位數 = 壞字元的位置 - 搜尋詞中的上一次出現位置

即：壞字元「c」（上面的那乙個c）出現在搜尋詞的第6位（從0開始

），在搜尋詞中上一次出現的位置是2。所以6-2=4。

向後移動4位。

注意

boyer-moore演算法除了有」壞字元演算法「還有

」好字尾演算法「：

那麼好字尾演算法是什麼樣的情況呢？這裡，我們得換個例子：

如果出現這種情況：

"mple"與"mple"匹配。我們把這種情況稱為"好字尾"（good suffix），即所有尾部匹配的字串。注意，"mple"、"ple"、"le"、"e"都是好字尾。

比較"i"與"a"不匹配，那麼"i"就是壞字元。根據"壞字元規則"，此時搜尋詞應該後移 2 - （-1）= 3 位。但是在這裡我們採用"好字尾演算法":

後移位數 = 好字尾的位置 - 搜尋詞中的上一次出現位置

此時，所有的"好字尾"（mple、ple、le、e）之中，只有"e"在"example"還出現在頭部，所以後移 6 - 0 = 6位。

"壞字元規則"只能移3位，"好字尾規則"可以移6位。所以，boyer-moore演算法的基本思想是，每次後移這兩個規則之中的較大值。

繼續從尾部開始比較，"p"與"e"不匹配，因此"p"是"壞字元"。根據"壞字元規則"，後移 6 - 4 = 2位。

匹配完成。。。