《程式設計之美》1.11節介紹了乙個取石頭的遊戲，遊戲規則如下：n個石頭排成一行，兩個玩家依次取石頭，每次可以取一塊或者相鄰的兩塊，取到最後一塊石頭的獲勝。如果a方先手，如何保證自己獲勝？
書中給出了乙個a必勝的方案，如果總共有奇數個石頭，a取走中間的一塊，如果總共有偶數塊石頭，a取走中間的兩塊，這樣石頭將變成對稱的兩堆，a只要按照和對手對稱的方法選取，最終總是可以取到最後一塊石頭，從而保證獲勝。
書中還給了乙個擴充套件問題：如果取到最後石頭的人判輸，a應該如何應對？
很容易可以推導出a在1塊石頭的情況下必輸，2、3塊時必勝，4時必輸，在此基礎上可以推導出5、6時必勝（因為a首先取走邊上的1塊或2塊石頭就變成了4塊，此時b先手必輸）；於是網上許多文章認為石頭總數為3k+1時a必輸，其它時候必勝。
其實這個過程是錯誤的，大部分認為7塊石頭a必輸的推導過程，都是說a取走一塊或兩塊之後變成了5塊或6塊石頭，而這是乙個對方先手必勝的局面，這裡的推導過程顯然忽視了連續性這個問題，a如果不是從邊緣而是從中間的某個位置取走一塊石頭，則剩餘石頭就變成了非連續的6塊石頭，前面的結論就未必成立了，因此這裡的推導在邏輯上是有漏洞的。
實際上，對於7塊石頭，存在著a先手必勝的方案，那就是取走中間的一塊，這樣總的石頭就變成了分離的兩部分，每邊3塊，這時b有幾種可能的策略：
1） 在任意一堆，取走邊上的一塊，這時a取走另外一堆邊上的一塊，變成2*2的兩堆；如果b取走其中1塊，a取走另外一方的兩塊，則a勝，如果b取走一方的兩塊，a取走另外一方的1塊，也是a勝；
2） 在任意一堆取走中間的一塊，這時a取走另外一堆相鄰的兩塊，剩餘三個不連續的石子該b取，a勝；
3） 在任意一堆取走連續的兩塊，這時a取走另外一堆中間的一塊，同樣變成剩餘三個不連續的石子該b取，還是a勝；
同樣的，對於8塊石頭的情況，a先手取走中間的兩塊，後面的過程和7塊石頭相同，也是a必勝。
至於9個以及更多石頭的方案，留待後續研究。
一排石頭的遊戲（續）
我們繼續分析9棵石頭的情況，在正式開始研究之前，讓我們先研究幾種簡單的情況。前面的分析中我們已經研究了幾種先手必輸的方案，包括1，4，2 2 其中 表示不連續的兩堆或多堆 3 3。我們另外引入幾個新的先手必輸的方案，分別是 1 2 3 假設a先取，a所有可能的取法包括 1 取走1，變成2 3，相當於...
「拈」遊戲系列一 一排石頭的遊戲
這個題目來自於程式設計之美上的nim 1 一排石頭的遊戲，該類問題能考察面試者的思維，往往是兩個人玩的乙個遊戲，具體形式公司可以具體設定，這裡題目的意思是取石頭的數目有規定，也可以使報數每次只能增加幾個數字等。該類題目往往是要把最後乙個取完石頭定位為贏或者輸。該類題目第乙個取石頭的人占有主動權也有被...
一排石頭的遊戲（取石頭）C語言實現
問題描述 n塊石頭排成一行，每塊石頭有各自固定的位置。兩個玩家依次取石頭，每個玩家可以取其中任意一塊石頭，或者相鄰的兩塊石頭，石頭在遊戲過程中不移位。最後能將石頭一次取光的玩家獲勝。c語言實現 此處簡化，將石頭數設定為5，用乙個長度為5的陣列表示石頭，當元素值為1的時候，代表有石頭。為0時，代表沒有...