此次專題主要講解動態規劃，題目大致分為兩類 一種是遞迴來解決，一種是0/1揹包問題。
動態規劃就是把乙個問題分成多個階段來解決，並且每個階段都相互有所聯絡。其遵循最優性原理。
1，不論初始狀態和第一步決策是什麼，餘下的決策相對於前一次決策所產生的新狀態，構成乙個最優決策序列。
2，最優決策序列的子串行，一定是區域性最優決策子串行。
3，包含有非區域性最優的決策子串行，一定不是最優決策序列。
根據老師課件可以總結為解題步驟：
1，把問題分為若干個子問題就是分為若干個階段
2，建立狀態轉移方程，一般是遞推公式
3，找出邊界條件
4，將邊界值代入方程
5，遞推求解
一，遞迴問題。
有一樓梯共m級，剛開始時你在第一級，若每次只能跨上一級或二級，要走上第m級，共有多少種走法？
這是一道簡單的遞迴問題，沒上乙個台階看做階段，從第三層就能找出規律，他的狀態轉移方程為f(n) = f(n-1)+f(n-2)
之後將邊界值帶入就能求解。
二，求最長序列問題。
求公共最長子序列的題，首先要區別子串行與字串。子串行是可以不連續的，而字串一定是連續的。
我一般的做法就是建立動態規劃陣列dp[i][j]代表當比較到兩個字串的盡頭時的最大公共子串行就是dp[i][j]
如圖：
狀態轉移方程為：dp[i][j] = most(dp[i-1][j],dp[i][j],dp[i][j-1])分別是一串與二串之前有相同字元，同位有相同字元，之後有相同字元，取最大值。
三，0/1揹包問題
典型題目：給你物品數目以及揹包的容量，下面是各個物品的價值以及容量，讓你求揹包能裝入的最大價值
狀態轉移方程：dp[i][j] = most(dp[i][j],dp[i-1][j-w[i])+v[i]);
w[i]即第i件物品的重量 v[i]第i件物品的價值dp[i][j]把前i件物品裝入j容量的揹包中所能獲得的最大價值。
對每件物品就有兩種選擇，放或者不放，取其最大值，如果放這件物品則為dp[i-1][j-w[i]] + v[i]，前i-1件物品放入j-w[i]的容量中所能獲得的最大價值，如果不放就是dp[i-1][j]。
完全揹包問題，在0/1揹包問題的基礎上，每種物品不單單是一件了，而是多件。
1） 子問題定義：f[i][j]表示前i種物品中選取若干件物品放入剩餘空間為j的揹包中所能得到的最大價值。
2） 根據第i種物品放多少件進行決策
dp[i][j] = max(f[i-1][j-k*w[i]) + k*v[i],f[i-1][j]) 0<=k*w[i]<=j 就是比0/1揹包問題多加了一層每種物品數量的迴圈
還有分組揹包問題，把物品分成若干組，在每一組中求最優。
動態規劃（3）
robberies include include include includeusing namespace std 這題是參考的 自己的能力還是不可以。不過做了這題，再和0 1揹包問題想一想，覺得收穫還是不錯。說將逃跑率當成物品價值 小弟還是要繼續消化這條題的思想。double f 10020...
動態規劃 3
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