UESTC 1253 阿里巴巴和n個大盜（博弈）

思路：乙個很經典的博弈問題，**大神的題解

首先總人數是n+1人。

由於必須半數以上人同意才能通過方案，所以當剩餘兩個人時2號必死，因為1號不同意就能獨吞。因此2號必須同意3號的方案，所以3號無論什麼方案都會被通過，因此他會選擇把所有寶石留給自己。

當總人數三個以上時就有以下的情況：顯然4號需要至少3人的同意，可知3號是無論如何不會同意的，因此他只需要拉攏1,2號即可，也就是給他們1,1的寶石。

5個人時只要3個人同意即可，此時因為5號如果死3號必定不會得到寶石，所以只要給他1個寶石即可。然後再拉攏1,2號中的任意乙個，給他們2個寶石即可。

以此類推，發現當（n+1)是偶數時阿里巴巴只要給1到n號人1,1,0,1,0,1,0....即可；當(n+1)是奇數時只要給x,x,1,x,1,x,1....（任意乙個x是2，其餘x都是0）即可。上述兩種情況答案都是m-(n+1)/2。

因為題目所給資料範圍的限制，本題不會出現m不夠用的情況，在這裡不再討論。

注意心狠手辣一詞。

另外補充的是也要注意題目中的盡量確保自身利益不寄希望與別人給自己更大利益。

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int main()
}}

description

阿里巴巴和$n$個大盜來到了乙個藏滿寶石的洞穴。洞裡一共有$m$顆價值連城的寶石，每一顆都等價。盜亦有道，為了獎勵幫忙開啟洞穴門的阿里巴巴，大盜們決定讓他一起加入分贓。大盜們決定採用一種方式分贓，分贓的方式如下：

1）每個人由抽籤決定了自己的號碼（$1$, $2$, $3$, $\cdots$, $n+1$）。

2）由$n+1$號提出分配方案，然後大家表決，當且僅當超過半數的人同意時（包括他自己），按照他的方案進行分配，否則這個人將被殺死。

3）$n+1$號死後，由$n$號接替$n+1$號對剩下的人提出分配方案，類似$2$步驟。以此類推。

大盜們都有如下的幾個性格特點

1）足智多謀，總是採取最優策略。

2）貪生怕死，盡量保全自己性命。

3）貪得無厭，希望自己得到越多寶石越好

4）心狠手辣，在自己利益最大的情況想希望越多人死越好。

5）疑心多慮，不信任彼此，盡量確保自身利益不寄希望與別人給自己更大利益。

不知道是不幸還是幸運，阿里巴巴抽到了$n+1$號籤，意味著他將第乙個提出分配方案。他想請教機智的你，他能否活下來，如果能又將獲得最多多少個寶石？

input

兩個整數$n$, $m$,分別表示$n$個大盜和$m$個寶石（$1 \leq n \leq 2 \cdot m-2$, $2 \leq m \leq 100$)。

output

如果阿里巴巴能活下來輸出乙個整數$x$表示阿里巴巴最多獲得的寶石數，否則輸出$-1$。

sample input

4 100

sample output

hint

分配方案 0 2 1 0 97 或2 0 1 0 97（從$1$號到$5$號）。