C位運算分析及進製轉換

作為c初學者，曾經的我在這個位運算和二進位制的轉換中始終搞不懂怎麼去準換，怎麼去搞懂。這裡把我掌握的方法給大家分享下

2進製8進製

0011

0102

0113

1004

1015

1106

1117

對二進位制從右向左，每3位進行截斷

100010100101

100 010 100 101 前面不足三位補充0

這樣我們就可以快速的進行計算了，上面這個結果得出來是：4245

八進位制轉換成二進位制也一樣的啦，倒推算就行了

2 to 8 example:

101010
001(2)  ====>   521(8)
2641(8)  ====>   010
110100
001(2)

二進位制轉換同八進位制、十六進製制的方法不同，不能用它們的方法來進行轉換

1000101(2) ==> 1+2^6+1*2^2+1*2^0=64 + 4 + 1 = 69（10）

同理八進位制或者16進製制以及其他進製都可以按照這樣的方式去計算，只不過相對於這種方式，八進位制和十六進製制沒有一下說的方法簡便

十進位制轉二進位制

採用除2取餘，逆序排法

10 to 2 example：

56/2=28  == >0
28/2=14  == >0
14/2=7   == >0
7/2=3 ==> 1
3/2=1  ⇒ 1
1/2=0 ==>1
逆序排法：111000

16進製制

0001

10010

20011

30100

40101

50110

60111

71000

81001

91010

a1011

b1100

c1101

d1110

e1111f

這裡我們拆分乙個看下：

1000 1010 0101

拆分過後我們就很容易得出這個十六進製制：9a6

2 to 16 example:

1010 1010 1010(16)     ==>   aaa(2)
c5d2(16)  ⇒  1100 0101 1101 0010(16)

位運算，就是對乙個位元(bit)位進行操作。

c語言有六中位運算子

按位與|

按位或^

按位異或~取反

<<

左移》右移

乙個位元位只有0或者1兩個取值，只有參與&（位與）運算的兩個位都為1時，結果才為1，否則為0。例如1&1為1,0&0為0,1&0為0

0000 0111 7

&0000 1001 8

0000 0001 = 1

參與或運算|的兩個二進位制位有乙個為1時，結果就為1，兩個都為0時結果才為0。例如1|1為1，0|0為0，1|0為1。

00001001 (9的二進位制)

|00000101 (5的二進位制)

00001101 (13的二進位制)

所以9|5=13。

按位或運算可以用來將某些二進位制位置1，而保留某些位

按位異或運算

參與異或運算^的兩個二進位制位不同時，結果為1，相同時結果為0。也就是說，0^1為1，0^0為0，1^1為0。

9^5可寫成算式如下：

00001001 (9的二進位制)

^00000101 (5的二進位制)

00001100 (12的二進位制)

所以9^5=12。

按位異或運算可以用來反轉某些二進位制位

取反運算子~為單目運算子，右結合性，作用是對參與運算的數的各二進位按位取反。例如 ~1為0，~0為1。

~9的運算為：

~0000000000001001

1111111111110110

所以~9=65526。

左移運算子《用來把運算元的各二進位全部左移若干位，高位丟棄，低位補0。例如：

a=9;

a<<3;

《左邊是要移位的運算元，右邊是要移動的位數。

上面的**表示把a的各二進位向左移動3位。a=00001001(9的二進位制)，左移3位後為01001000（十進位制72）。

右移運算子》用來把運算元的各二進位全部右移若干位，低位丟棄，高位補0（或1）。例如：

a=9;

a>>3;

表示把a的各二進位向右移動3位。a=00001001(9的二進位制)，右移3位後為00000001（十進位制1）。

需要注意的是，對於有符號數，在右移時，符號位將隨同移動。當為正數時，最高位補0，而為負數時，符號位為1，最高位是補0或是補1 取決於編譯器的規定。

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