從優化或者數值計算的角度來說，l2 範數有助於處理 condition number 不好的情況下矩陣求逆很困難的問題。κ(
a)=∥
a∥∥a
−1∥
如果方陣 a 是奇異的，那麼 a 的 condition number 就是正無窮大了。實際上，每乙個可逆方陣都存在乙個 condition number。
對condition number來個一句話總結：condition number 是乙個矩陣（或者它所描述的線性系統）的穩定性或者敏感度的度量，如果乙個矩陣的 condition number 在1附近，那麼它就是well-conditioned的，如果遠大於1，那麼它就是ill-conditioned的，如果乙個系統是 ill-conditioned 的，它的輸出結果就不要太相信了。w^
=(xt
x)−1
xtb
如果當我們的樣本 x 的數目比每個樣本的維度還要小的時候，矩陣xt
x 將會不是滿秩的，也就是xt
x 會變得不可逆，所以w^
就沒辦法直接計算出來了。
如果加上l2規則項，就變成了下面這種情況，就可以直接求逆了：w^
=(xt
x+λi
)−1x
tb
c =cond(x,p)
% norm(x,p) * norm(inv(x),p)
cond 求矩陣的條件數
功能簡介 求矩陣的條件數。矩陣的條件數用於衡量線性方程組的解對資料誤差的敏感性，它反映出矩陣求逆及線性方程組解的精確程度。語法格式 1 c cond x 求矩陣x的2 範數的條件數，即x的最大奇異值與最小奇異值的比值。2 c cond x,p 求矩陣x的p 範數的條件數。p 1表示1 範數條件數，p...
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