cond 求矩陣的條件數

2021-07-09 04:16:09 字數 594 閱讀 7500

【功能簡介】求矩陣的條件數。矩陣的條件數用於衡量線性方程組的解對資料誤差的敏感性,它反映出矩陣求逆及線性方程組解的精確程度。

【語法格式】

1.c=cond(x)

求矩陣x的2-範數的條件數,即x的最大奇異值與最小奇異值的比值。

2.c=cond(x,p)

求矩陣x的p-範數的條件數。p=1表示1-範數條件數,p=2表示2-範數條件數,p='fro'表示frobenius-範數條件數,p=inf表示無窮大範數條件數。

【例項3.54】求矩陣的條件數。

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a=[3,5,0;2,10,4;3,4,5]  

a=  

35     0  

2    10     4  

3     4     5  

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cond(a)    %求矩陣的2-範數條件數  

ans=  

5.9797  

【例項分析】對於線性方程ax=b,如果a的條件數大,b的微小改變就能引起解x較大的改變,數值穩定性差。如果a的條件數小,b有微小的改變,x的改變也很微小,數值穩定性好。

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