1、什麼時候kkt條件可以成為充要條件
2、什麼時候區域性最優解可以成為全域性最優解
上面兩個問題答案顯然就是凸優化問題。
3、一般的優化問題與凸優化問題的分水嶺不在於問題本身是線性還是非線性的，有約束還是無約束的，核心問題在於這個問題是凸還是非凸。如果該問題是凸問題，那麼這個問題就已經解決了。
凸集的定義
本出自於七月演算法四月機器學習班第四課也就是集合中任意兩點的線段都在這個集合內，則為凸集。
4、凸優化問題的約束條件，也就是可行域必須為凸集
本出自於
七月演算法四月機器學習班第四課
也就是弦在函式之上
本出自於
七月演算法四月機器學習班第四課，也就是如果函式可導，該函式的二階hessian矩陣半正定，那麼這個函式就是凸函式，
本出自於
七月演算法四月機器學習班第四課
其實就是二階導數大於0，對於矩陣來說就是hessian矩陣半正定；
5、凸函式和凸集的關係
本出自於
七月演算法四月機器學習班第四課
上面是f(x)<=a
本出自於
七月演算法四月機器學習班第四課即滿足目標函式為凸函式，可行域為凸集條件的則為凸優化問題
其中等式h(x)為線性函式，這樣才能滿足h(x)為凸集可以將乙個非凸問題近似為乙個凸優化問題，將解作為牛頓法等的初始值，通常採用內點法。
凸優化 非凸優化
凸 convex vs 非凸的概念，數學定義就不寫了，介紹個直觀判斷乙個集合是否為convex的方法，如下圖 簡單的測試乙個集合是不是凸的，只要任意取集合中的倆個點並連線，如果說連線段完全被包含在此集合中，那麼這個集合就是凸集，例如左圖所示。凸優化有個非常重要的定理，即任何區域性最優解即為全域性最優...
凸優化 python解決凸優化問題
1 安裝cvx包 用pip安裝cvxopt 1.2.1 cp36 cp36m win amd64.whl和cvxpy 1.0.9 cp36 cp36m win amd64.whl 因為我是python3.6所以是cp36 cvxpy cvxopt 參考 2 遇到問題 error microsoft ...
凸優化 最優化 凸集 凸函式
原文 我們知道壓縮感知主要有三個東西 訊號的稀疏性，測量矩陣的設計，重建演算法的設計。那麼，在重建演算法中，如何對問題建立數學模型並求解，這就涉及到了最優化或凸優化的相關知識。在壓縮感知中，大部分情況下都轉換為凸優化問題，並通過最優化方法來求解，因此了解相關知識就顯得尤為重要了。主要內容 問題引出 ...