最近一直在閱讀《sicp》，然後下午做其中的習題2.6，對其題意很不理解，於是搜尋了相關資料，不禁如題設所說感到如雷灌頂，特此記錄下來，以供大家閱讀和交流
題目
如果覺得將序對表示最為過程還不足以令人如雷灌頂，那麼請考慮，在乙個可以對程式做各類操作的語言中，我們完全可以沒有數（至少在只考慮非整數的情況下），可以將0和加一操作實現為：
(define zero (lambda
(f)(lambda
(x) x)))
(define
(add-1 n)
(lambda
(f)(lambda
(x)(f
((n f) x)))))
說實話，我一直沒有看懂題目中關於zero和add-1的定義，於是我搜尋了相關資料。下邊就結合資料談一下它的概念。
首先要明確的是丘奇數中的zero，one等並不等同於數值上的0,1,2。你可以理解為它是零這個概念的一種表現形式。換句話說，它就是零的函式式表現形式。我們先來看一下丘奇數中zero，one和two的表現形式
(define zero
(lambda
(f)(lambda
(x) x)))
(define one
(lambda
(f)(lambda
(x)(f x))))
(define two
(lambda
(f)(lambda
(x)(f
(f x)))))
我們可以實驗一下檢驗一下
(define
(inc n)
(+ n 1))
> ((zero inc)0)0
> ((zero inc)1)1
> ((one inc)1)2
> (((add-1 one) inc)
1)3
替換法求two
我們來使用替換法通過add-1和zero來求解one吧。
(add-1 zero)
;展開add-1定義
(lambda
(f)(lambda
(x)(f
((zero f) x))))
; 替換zero
(lambda
(f)(lambda
(x)(f
((lambda
(x) x) x))))
; 簡化因為((lambda (x) x) x)就等於x
(lambda
(f)(lambda
(x)(f x)))
首先我們要明白丘奇數加法的含義，我們先記其加法為add-church,那麼如下**所示，最後乙個過程得出的值應該是多少呢？
> ((one inc)1)2
> ((two inc)1)3
> (((add-church one two) inc)
1)?
add-church的實現如下
(define
(add-church m n)
(lambda
(f)(lambda
(x)((m f)
((n f) x)))))
參考資料
SICP練習 26 練習1 32
練習1.32 因為遞迴比迭代要更容易實現，因此我先考慮的遞迴。先將sum和product都列出來。define sum term a next b if a b 0 term a sum term next a next b define product term a next b if a b 1...
SICP練習 26 練習1 32
練習1.32 因為遞迴比迭代要更容易實現，因此我先考慮的遞迴。先將sum和product都列出來。define sum term a next b if a b 0 term a sum term next a next b define product term a next b if a b 1...
SICP練習 47 練習2 6
練習2.6 如果這道題還沒有做的請務必要先自己思考並檢驗。如果沒有能夠求出來，也可以在看完我推導的one之後自己再來推導two。一開始我也不懂題目中的兩個式子是什麼意思，甚至連怎麼用都不知道。但我猜測到是不是可以用這兩個式子來構造出one，以及two，還有後面的無數多個。既然有了想法，那麼就開工吧。...