stirling數可以指兩類數，
第一類數是有正負的，其絕對值是包含n個元素的集合分作k個環排列的方法數目；
第二類數是把包含n個元素的集合劃分為正好k個非空子集的方法的數目。
下面分別介紹這兩類stirling數的遞推公式。
第一類。
s（n，0）=0
s（1，1）=1
s（n+1，k）=s（n，k-1）+n*s（n，k）
第二類。
s（n，k）=0，其中n
s（n，n）=s（n，1）
=1s（n，k）=s（n-1，k-1）+k*s（n-1，k）
①傳送門： 山東省第五屆acm大學生程式設計競賽-hearthstone ii
②將n個不同的球放入k個相同的盒子中，有多少種方案？
這就是第二類stirling數。
for(i=2; i<=n; i++)
for(j=1; j<=i; j++)
s[i][j]=s[i-1][j-1]+j*s[i-1][j];
long long ans=s[n][k];
遞推公式：
s[n][0]=0;
s[n][1]=1;k=1
s[n][n]=1;
s[n][k]=0;k>n
s（n，k）=s（n-1，k-1）+k*s（n-1，k）
思路：有兩種方法，設這n個不同的球編號為n1~nn
①nn單獨放在乙個盒子中，那麼剩下的n1~nn-1個球只能放在剩下的（k-1）個盒子中，方案數為s（n-1，k-1）
；②nn不單獨放在乙個盒子中，那麼可以先將n1~nn-1個球
放在k個盒子中，nn放入其中任意乙個盒子中，方案數為k*s（n-1，k）
。
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